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Résumé Programmer les critères de divisibilité par 3 et 11. Vérifier expérimentalement ces critères. Thèmes mathématiques mis en jeu Critères de divisibilité Notions d’algorithmique/programmation mises en jeu Typage : chaîne de caractère : string : str() et entier : int(). Boucle for – Travail sur la range Fonctions informatiques Fichiers Critères de divisibilité Fiche élève en PDF Critères de …

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Résumé Dénombrer des oranges dans une pyramide et le nombre de rangées nécessaires à empiler n oranges. Thèmes mathématiques mis en jeu Dénombrement Calculs de sommes Notions d’algorithmique/programmation mises en jeu Affectation Boucle for – Travail sur la range Fonction informatique Fichiers Les oranges Fiche élève en PDF Les oranges Fiche élève en WORD  Fichiers …

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Résumé Calculer des cotisations mensuelles et annuelles dans un club sportif. Thèmes mathématiques mis en jeu Pourcentages d’évolutions. Notions d’algorithmique/programmation mises en jeu Affectation Boucle bornée FOR Fonctions informatiques Fichiers Club sportif Fiche élève en PDF Club sportif Fiche élève en WORD Fichiers PYTHON

Résumé Un pays décide de mettre en place une politique pour contrôler les naissances. Il s’agit de simuler l’impact de cette politique sur la répartition des sexes des naissances à venir. Le résultat de la seconde question donne un résultat surprenant : on pourrait penser a priori à une surreprésentation des garçons. Thèmes mathématiques mis en …

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Résumé Il s’agit de simuler un saut de grenouille rectiligne de longueur aléatoire puis de calculer la longueur totale parcourue. On demande ensuite la longueur moyenne parcourue en deux sauts puis on détermine une condition d’arrêt avec le nombre de sauts nécessaires pour atteindre la mare. La détermination du nombre de sauts moyens nécessaires pour …

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Résumé 1/ Présentation du problème : Le professeur présente au vidéoprojecteur une photo du pont de Millau. Certains disent que plus de 20 kilomètres de câble ont été nécessaires pour construire ce pont. Qu’en pensez-vous ? 2/ Mathématisation collective du problème : Les élèves proposent et confrontent leurs idées, on peut leur demander de réaliser un schéma du …

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Résumé Recherche de triplets d’entiers consécutifs a, b, c vérifiant c² = a² + b²  à l’aide d’un programme. Conjecture à l’aide d’un algorithme programmé en Python : il n’y a que le triplet 3, 4, 5 qui convient (Python permet de chercher pour les 1000, 10000, 1000000, … premiers entiers). Démonstration mathématique à l’aide d’une …

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Résumé Un petit robot doit rentrer à sa base. Il fonctionne de façon aléatoire en diagonale vers la droite ou vers la gauche avec la même probabilité. On suppose que le robot fait exactement 10 déplacements et que la distance parcourue à chaque déplacement est identique. Simulations de la marche aléatoire du petit robot Écriture …

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Résumé On souhaite approcher la longueur d’une portion de parabole ; pour cela on effectue une subdivision de l’ensemble de définition de la fonction du 2nd degré. On calcule la somme des longueurs des morceaux de parabole correspondants à la subdivision. Thèmes mathématiques mis en jeu Parabole Fonctions du 2nd degré Distances entre deux points de …

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Résumé Les élèves conçoivent dans un premier temps un programme qui va permettre de conjecturer à quelle condition l’un des contrats est le plus intéressant. Ils démontreront par la suite cette conjecture mathématiquement. Thèmes mathématiques mis en jeu Fonctions Droites dans un repère Notions d’algorithmique/programmation mises en jeu Fonctions informatiques Instructions conditionnelles Fichiers Contrats de …

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