Prérequis Notion de fonction de sens de variation et de minimum. Fonctionnement de base de Geospace. Objectifs Découvrir graphiquement les variations d’une fonction définie géométriquement ; conjecturer l’existence d’un minimum pour cette fonction. Démontrer ensuite ces conjectures. Organisation pratique Les élèves disposent d’une fiche indiquant le travail à effectuer ; ils ont accès à trois fichiers Géospace …
Category: La classe de 2nde
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Les solides
Objectifs Aider les élèves dans la représentation de l’espace. Leur permettre en particulier de ne plus voir une représentation en perspective cavalière comme une figure figée, mais comme une des représentations possibles d’un objet à trois dimensions que l’on peut faire tourner dans tous les sens. Leur donner l’idée qu’il est toujours possible de faire …
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Cube et distance
Problème ABCDEFGH est un cube d’arête 10 cm. Combien existe-t-il de points sur les arêtes du cube à 15 cm de A ? Commentaires Proposé en narration de recherche en 3e. Certains élèves ont essayé d’utiliser le compas : soit sur le cube en perspective (en ayant plus ou moins conscience de la perspective), soit …
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Bibi la souris
Problème : SABCD est une pyramide à base carrée de 6 cm de côté et dont les faces latérales sont des triangles équilatéraux. Bibi la souris doit se rendre par le chemin le plus court du point A au point J, milieu de [SC], en se déplaçant à la surface de la pyramide. Trouver la …
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Section d’un cube
Projet d’activité TICE Énoncé : Un cube a des arêtes de 7cm. On place I sur [AD], J sur [AB] et K sur [AE] tels que AI = 3cm, AJ = 4cm et AK = 4cm. Dans un premier temps on s’intéresse à la section du cube par le plan (IJK), puis par un plan parallèle à (IJK). Dans un …
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Section d’un tétraèdre
Projet d’activité TICE Énoncé : Dans le tétraèdre ABCD, N est le milieu de [AD], L est le milieu de [AC]. M étant un point du segment [BC], le plan (MLN) coupe le segment [BD] en Q. On s’intéresse d’abord à la nature de la section obtenue, puis à la construction des patrons des …
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Aires égales
Projet d’activité TICE Énoncé : Le rectangle ABCD a pour centre O et AB = 8 cm ; le cercle de centre O a pour rayon x cm et est tangent à deux côtés du rectangle. Le disque jaune et la partie verte peuvent-ils avoir la même aire ? Prérequis Notion de fonction Mise en équation Équation produit …
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Programmes de calcul
Partie 1 Voici un programme de calcul et la traduction de chaque étape à l’aide d’expressions algébriques : Étape 1 Soit un nombre de départ que l’on nomme x x Étape 2 Prendre son double puis ajouter 3 2 x + 3 Étape 3 Prendre le carré du résultat Étape 4 Diviser le résultat …
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Lien entre fonction, tableau de valeurs et courbe
Exercice 1 La fonction f est définie sur l’intervalle [-1 ; 4] ; on donne ci-dessous une partie de sa représentation graphique. Compléter le tableau de valeurs : x f(x) −1 0 1 Placer les points correspondant au tableau de valeurs suivant: x f(x) 2 −6 3 −6 4 4 Peut-on déterminer f(2,5) ? Peut-on …
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Essais sur un circuit automobile
Un pilote de course procède à des essais sur un circuit automobile de 12 km. Sur un tour lancé de sa voiture (la voiture prend son élan pendant un tour et on enregistre les vitesses durant le deuxième tour), des enregistreurs de vitesse ont permis d’établir la courbe C ci-dessous qui représente la vitesse de …
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