Objectifs Réaliser une simulation à l’aide d’un tableur. Observer la validité de l’intervalle de fluctuation Prérequis Génération de nombres aléatoires dans un tableur. Notion de fréquence. Réalisation d’un graphique à l’aide d’un tableur. Calculs simples de probabilités. Intervalle de fluctuation. Problème À l’aide d’un tableur, on souhaite simuler la composition d’une famille de deux enfants. …
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Objectifs Tracer une courbe à partir de données géométriques en utilisant Geoplan. Utiliser le logiciel pour conjecturer un résultat. Démontrer la conjecture Prérequis Notion de fonction et théorème de Thalès. Utilisation de base d’un logiciel de géométrie dynamique : points repérés points libres droites parallèles intersection de deux droites trace d’un point Organisation pratique Les élèves …
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Objectifs Résoudre un problème d’optimisation : En 3ème ou en seconde : Calcul littéral – Utilisation de la représentation graphique d’une fonction pour conjecturer un maximum. Éventuellement un prolongement possible en utilisant un tableur pour encadrer la solution du problème. En 1ère : Étude d’une fonction polynôme de degré 3. Prérequis Patron et volume du parallélépipède rectangle. …
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Objectif Découverte d’une particularité de l’orthocentre d’un triangle lorsque l’un des sommets du triangle se déplace sur une droite parallèle au côté opposé ; puis démonstration (en partie) du résultat conjecturé pour une position particulière du triangle. Prérequis Mathématiques : somme vectorielle, calcul de distance dans un repère orthonormé, translation, fonction carré. TICE : Utilisation …
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Objectifs Résoudre un problème d’optimisation : Utiliser le tableur afin de résoudre un problème de manière expérimentale. Apporter un éclairage fonctionnel au problème étudié. En seconde : démontrer une conjecture en étudiant les variations d’une fonction. Prérequis Utilisation basique du tableur Notion de fonction. En seconde : fonctions polynômes du second degré Énoncé Mr Choco est directeur …
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Objectifs Construire un algorithme.A partir d’un algorithme simple, construire un algorithme de plus en plus élaboré permettant de simuler la recherche d’un nombre choisi au hasard dans un intervalle donné ; modifier ensuite cet algorithme afin qu’il donne des indications permettant d’élaborer une stratégie de jeu.Il s’agit donc de réinvestir les différentes syntaxes d’algorithmes déjà étudiées. …
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Objectifs Utiliser ses connaissances mathématiques pour réaliser une figure à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique Utiliser le logiciel pour émettre une conjecture Mettre en place une démarche de démonstration Prérequis Utilisation basique d’un logiciel de géométrie dynamique Équations de droites ou vecteurs colinéaires Énoncé Soit ABCD un carré de côté 4 cm. Soit I à …
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Objectifs Élaborer un algorithme afin de conjecturer une probabilité et démontrer la conjecture. On demande à l’élève d’écrire un algorithme afin de simuler le lancer de trois dés et de calculer la somme obtenue. Il doit ensuite modifier l’algorithme afin de simuler un grand nombre de lancers de trois dés, puis de comptabiliser le nombre …
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Objectifs Écrire et modifier un algorithme afin de conjecturer une probabilité, puis démontrer la conjecture. On demande à l’élève d’écrire un algorithme simulant le lancer d’une pièce puis de le modifier afin d’émettre une conjecture. Utiliser un arbre de probabilités. L’utilisation d’un arbre de probabilités permet de justifier la conjecture obtenue. Prérequis : Instructions conditionnelles, boucle …
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Contenu : On lance simultanément deux dés et on s’intéresse à la différence des deux faces obtenues (le plus grand résultat moins le plus petit). Prérequis Utilisation basique d’un tableur (recopie de formules) Notion de fréquence . Objectifs Introduire les outils du tableur permettant de réaliser des simulations (fonctions ALEA.ENTRE.BORNES et NB.SI) Réaliser une simulation …
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