Objectifs Construire un algorithme.A partir d’un algorithme simple, construire un algorithme de plus en plus élaboré permettant de simuler la recherche d’un nombre choisi au hasard dans un intervalle donné ; modifier ensuite cet algorithme afin qu’il donne des indications permettant d’élaborer une stratégie de jeu.Il s’agit donc de réinvestir les différentes syntaxes d’algorithmes déjà étudiées. …
Category: Numérique
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Alignement
Objectifs Utiliser ses connaissances mathématiques pour réaliser une figure à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique Utiliser le logiciel pour émettre une conjecture Mettre en place une démarche de démonstration Prérequis Utilisation basique d’un logiciel de géométrie dynamique Équations de droites ou vecteurs colinéaires Énoncé Soit ABCD un carré de côté 4 cm. Soit I à …
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Le Duc de Toscane
Objectifs Élaborer un algorithme afin de conjecturer une probabilité et démontrer la conjecture. On demande à l’élève d’écrire un algorithme afin de simuler le lancer de trois dés et de calculer la somme obtenue. Il doit ensuite modifier l’algorithme afin de simuler un grand nombre de lancers de trois dés, puis de comptabiliser le nombre …
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Jeu du pile ou face
Objectifs Écrire et modifier un algorithme afin de conjecturer une probabilité, puis démontrer la conjecture. On demande à l’élève d’écrire un algorithme simulant le lancer d’une pièce puis de le modifier afin d’émettre une conjecture. Utiliser un arbre de probabilités. L’utilisation d’un arbre de probabilités permet de justifier la conjecture obtenue. Prérequis : Instructions conditionnelles, boucle …
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Différence de deux dés
Contenu : On lance simultanément deux dés et on s’intéresse à la différence des deux faces obtenues (le plus grand résultat moins le plus petit). Prérequis Utilisation basique d’un tableur (recopie de formules) Notion de fréquence . Objectifs Introduire les outils du tableur permettant de réaliser des simulations (fonctions ALEA.ENTRE.BORNES et NB.SI) Réaliser une simulation …
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Pyramides pavés
Objectifs Résolution d’un problème par une approche graphique et fonctionnelle. Prérequis Notion de fonction Calculs de volumes Réduction Équation produit Déroulement de la séquence En classe entière à l’aide d’un vidéoprojecteur. Présentation du problème à l’aide de la figure Geospace (pyramide_pave.g3w) qui permet de faire varier h. Ouvrir la figure Geoplan (pyramide_pave.g2w) et la mettre …
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L’aire de rien
Objectifs Elaborer des algorithmes. Introduire la notion de fonction affine par morceaux A travers l’élaboration d’algorithmes permettant de calculer une aire et de représenter graphiquement cette aire, l’objectif est d’introduire la notion de fonction affine par morceaux. On commence par faire écrire un algorithme simple aux élèves n’utilisant que des instructions conditionnelles ; on leur demande …
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Licences sportives
Fichier d’origine (modifié pour l’activité) Source : http://www.insee.fr/fr/themes/tableau.asp?reg_id=0&id=294 Prérequis Utilisation basique du tableur Statistiques niveau 3ème Objectif Utiliser le tableur pour extraire et ordonner des données statistiques à partir d’un fichier contenant des informations nombreuses et réelles. Réinvestir les connaissances de 3ème. Interpréter certaines de ces données et réfléchir sur le sens des différents indicateurs de …
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Population d’Aquitaine
Prérequis Utilisation basique du tableur. Tri de données dans un tableur. Notion de fréquence. Objectif Travailler sur de grandes séries statistiques, regrouper des données afin de comparer des répartitions de populations dans différents départements. Déroulement de la séquence TP en salle informatique Les fichiers proposés donnent la population des communes de moins de 3 000 habitants …
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Tour de France
Prérequis Utilisation basique du tableur. Notions de moyenne, médiane et quartiles. Objectifs Utiliser des formules de calculs faisant intervenir adressage absolu et relatif. Trier des données à l’aide du tableur. Comparer les modes de calculs des paramètres statistiques d’une série à la main, au tableur et à l’aide de la calculatrice. Déroulement de la séquence …
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Élastique
Action nationale “Maths et TICE” 2007-2008 Objectif Apprendre à traiter un même problème sous trois aspects : expérimental, géométrique et algébrique. Prérequis : Mathématiques : Pythagore, Thalès, médiatrice, triangle rectangle inscrit dans un demi-cercle, équations diverses. TICE : Utilisation de base d’un logiciel de géométrie dynamique. Organisation pratique : Logiciel utilisé : un logiciel de …
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Un triangle dans un cube
Prérequis Notion de fonction de sens de variation et de minimum. Fonctionnement de base de Geospace. Objectifs Découvrir graphiquement les variations d’une fonction définie géométriquement ; conjecturer l’existence d’un minimum pour cette fonction. Démontrer ensuite ces conjectures. Organisation pratique Les élèves disposent d’une fiche indiquant le travail à effectuer ; ils ont accès à trois fichiers Géospace …
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Algorithmique et fonctions
Objectifs Introduire l’utilisation du logiciel Algobox. Introduire les instructions conditionnelles, la boucle « pour » et les outils de dessin. Commentaires Le travail s’effectue progressivement en lien avec les notions de base sur les fonctions. Les exercices 1 et 2 demandent à l’élève d’analyser un algorithme simple, puis de traduire à l’aide d’un algorithme un programme de …
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Les solides
Objectifs Aider les élèves dans la représentation de l’espace. Leur permettre en particulier de ne plus voir une représentation en perspective cavalière comme une figure figée, mais comme une des représentations possibles d’un objet à trois dimensions que l’on peut faire tourner dans tous les sens. Leur donner l’idée qu’il est toujours possible de faire …
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Cube et distance
Problème ABCDEFGH est un cube d’arête 10 cm. Combien existe-t-il de points sur les arêtes du cube à 15 cm de A ? Commentaires Proposé en narration de recherche en 3e. Certains élèves ont essayé d’utiliser le compas : soit sur le cube en perspective (en ayant plus ou moins conscience de la perspective), soit …
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Bibi la souris
Problème : SABCD est une pyramide à base carrée de 6 cm de côté et dont les faces latérales sont des triangles équilatéraux. Bibi la souris doit se rendre par le chemin le plus court du point A au point J, milieu de [SC], en se déplaçant à la surface de la pyramide. Trouver la …
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Section d’un cube
Projet d’activité TICE Énoncé : Un cube a des arêtes de 7cm. On place I sur [AD], J sur [AB] et K sur [AE] tels que AI = 3cm, AJ = 4cm et AK = 4cm. Dans un premier temps on s’intéresse à la section du cube par le plan (IJK), puis par un plan parallèle à (IJK). Dans un …
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Section d’un tétraèdre
Projet d’activité TICE Énoncé : Dans le tétraèdre ABCD, N est le milieu de [AD], L est le milieu de [AC]. M étant un point du segment [BC], le plan (MLN) coupe le segment [BD] en Q. On s’intéresse d’abord à la nature de la section obtenue, puis à la construction des patrons des …
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Aires égales
Projet d’activité TICE Énoncé : Le rectangle ABCD a pour centre O et AB = 8 cm ; le cercle de centre O a pour rayon x cm et est tangent à deux côtés du rectangle. Le disque jaune et la partie verte peuvent-ils avoir la même aire ? Prérequis Notion de fonction Mise en équation Équation produit …
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Mise en équation avec Thalès
On considère un triangle OAB tel que : OA = 12 cm, OB = 8 cm et AB = 6 cm. M est un point du segment [OA]. La droite (d), parallèle à (AB) passant par M, coupe le segment [OB] en N. On se propose de déterminer la longueur OM pour que le périmètre …
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Bouge ou bouge pas ?
Banque de questions ouvertes Thème : Configurations dans le plan Niveau : Quatrième à seconde On considère un segment [AB] et C un point quelconque n’appartenant pas à la droite (AB). C’ est le point de [CA) tel que C’A = 6CA. I est le milieu de [AC’] et K est le …
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Configuration et repérage
Lancement de Geoplan Lancer Geoplan et créer une nouvelle figure du plan. Par le menu : Créer è Affichage è Texte, faire afficher Nom et prénom. Enregistrer la figure dans : Mes Documents. Travail à effectuer à l’aide de Geoplan : Faire afficher le repère orthonormé, le quadrillage et les graduations. Créer les points A(4 …
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Formations et ressources académiques – Collège
Formation Cycle 3 – Fractions et nombres décimaux. Un grand nombre de professeurs de mathématiques de l’académie est formé en 2018-2019 avec les professeurs des écoles de leur secteur, enseignant en CM1 et CM2, sur le thème des fractions et nombres décimaux. En complément de ce stage d’une demi-journée, des ressources sont mises à disposition. …
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