Algorithmique et programmation en classe de 1ères générale et technologique

Cette rubrique propose:

  • des questions flash facilitant le travail ponctuel en algorithmique et le travail de syntaxe PYTHON en programmation en vue de réactiver le travail fait en classe de seconde (fonctions informatiques, variables et instructions élémentaires,  les boucles, les itérateurs et les instructions conditionnelle), et de travailler la notion de liste en PYTHON, nouveauté des classes de premières.
  • des situations possibles sur différents thèmes, qui mettent en jeu des algorithmes en langage naturel ou à adapter avec le langage PYTHON.

Questions-flash d’algorithmique et programmation

Des situations faisant intervenir l’algorithmique

  • Anniversaires
    Dans un groupe de n individus choisis au hasard et tous nés lors d’une année de 365 jours, la probabilité que les n anniversaires tombent à des jours tous différents est notée pn.
    Après l’approche mathématique du problème, il s’agit d’élaborer un algorithme afin de déterminer à partir de combien d’individus pn est inférieure à q (0<q<1).
  • Demi-vie
    La demi-vie d’un noyau radioactif est le nombre d’années au bout duquel subsiste pour la première fois moins de la moitié des noyaux existant initialement.
    Il s’agit d’élaborer un algorithme qui calcule  la demi-vie de divers matériaux.
  • Dichotomie
    Mettre en place un algorithme de dichotomie pour résoudre une équation.
    Analyser un algorithme donné puis le modifier progressivement afin d’obtenir les encadrements demandés.
    Dans un premier temps on s’intéresse à l’équation x2 = 2 que l’on sait résoudre, ce qui permet de valider l’algorithme, puis dans un deuxième temps on adapte cet algorithme à l’équation x3 = 3x + 1.
  • Populations
    Étudier une évolution démographique ; dans un premier temps il s’agit de conjecturer la solution à l’aide d’un algorithme ; ensuite, on valide la conjecture à l’aide des connaissances mathématiques sur les suites.
  • Suites récurrentes
    Il s’agit de calculer à l’aide d’algorithmes les termes, puis la somme des termes d’une suite récurrente ; les quatre activités proposées sur ce même thème ont des approches différentes et sont graduées par difficulté algorithmique.

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