Retour à la progression proposée pour la classe de 2de
Contenus
- Variations des fonctions polynômes du second degré, symétrie de leurs courbes
- Transformations d’expressions algébriques en vue d’une résolution de problème.
- Identités remarquables ( (a±b)²)
- Résolution graphique et algébrique d’équations / d’inéquations.
Capacités attendues
- Connaître les variations des fonctions polynômes de degré 2 (monotonie, extremum) et la propriété de symétrie de leurs courbes.
- Résoudre graphiquement et algébriquement des équations du type en choisissant l’expression la plus appropriée du polynôme.
- Utiliser un tableau de variations pour prévoir le nombre de solutions d’une équation de la forme
- Résoudre une inéquation à partir de l’étude du signe d’une expression produit de facteurs du premier degré.
- Retrouver l’expression d’un polynôme du second degré connaissant sa courbe représentative.
- Programmer une instruction conditionnelle
Réactivation / commentaires
- Vocabulaire image -antécédent -courbe représentative
- À l’occasion de recherches d’images et d’antécédents, travailler le développement, la factorisation, les identités remarquables, la résolution des équations-produits
- Résolution de problèmes en combinant les approches graphique et algébrique
- Identifier la courbe d’une fonction parmi d’autres à partir de sa forme factorisée (pour retravailler l’équation produit)
Ressources pour activités, problèmes transversaux, devoirs maison, …
- Transformer des expressions algébriques
- TICE : Aires égales
- TICE : Pyramide Pavé
- Choix de la forme adaptée
- TICE : Chocolats
- Contraintes
- Trouver la parabole
- VRAI-FAUX Paraboles
Idées d’activités
- Introduction des identités remarquables (a±b)²
- Recherche d’une courbe d’équation y = ax² + bx + c déterminée par 3 conditions (donnée de trois points de courbe) se ramenant rapidement à un système 2-2 : réactivation des méthodes de résolution algébrique des systèmes d’équations linéaires
