Retour à la progression proposée pour la classe de 2de

Contenus

• Fonctions linéaires et affines
• Variations et signe d’une fonction affine
• Donner le sens de variation d’une fonction affine
• Donner le tableau de signes  pour des valeurs numériques données de  et
• Résolution graphique et algébrique des équations et inéquations se ramenant au 1^er degré
• Systèmes d’équations (1^re approche d’un problème se ramenant à un système, sans formalisation)

Capacités attendues

• Mettre un problème en équation.
• Résoudre une équation / une inéquation se ramenant au premier degré.
• Exprimer les solutions d’une inéquation sous forme d’intervalles
• Interpréter et construire un tableau de valeurs, un tableau de signe, un tableau de variations

Réactivation / commentaires

• Vocabulaire image – antécédent – courbe représentative
• C’est l’occasion de travailler sur les ensembles de nombres et sur les symboles ∩ et ∪ .
• La résolution d’inéquations permet d’introduire la notation des intervalles, en s’appuyant sur la représentation déjà connue de l’ensemble des solutions sur la droite numérique.
• On fait le lien entre le signe de ax+b, le sens de variation de la fonction et sa courbe représentative.

Ressources pour activités, problèmes transversaux, devoirs maison, …

• TICE : Mise en équation Thalès
• Géométrie et expressions algébriques
• Encerclé
• Circuit automobile
• Lien entre fonction, tableau de valeurs et courbe
• Programmes de calcul
• Étude d’un ressort
• TICE : Pourcentages
• Placement

Algorithmique et programmation

• Évaluation diagnostique (SCRATCH)
• Exemples d’algorithmes
• Fonctions affines et algorithme (SCRATCH)
• Algorithmes conditionnels
• Activité Aire de rien

Idées d’activités

• Recherche d’une fonction affine à partir de deux nombres dont on connaît les images (par le calcul du coefficient directeur)
• Pourcentages d’évolution (en lien avec les fonctions linéaires)
• Résolution de problèmes du premier degré ou se ramenant au premier degré