On considère un triangle OAB tel que : OA = 12 cm, OB = 8 cm et AB = 6 cm.
M est un point du segment [OA]. La droite (d), parallèle à (AB) passant par M, coupe le segment [OB] en N.
On se propose de déterminer la longueur OM pour que le périmètre du triangle OMN soit égal à celui du trapèze MNBA.
- Faire une figure « à la main » sur une feuille.
- Réaliser la figure à l’aide de Geoplan, puis utiliser cette figure pour conjecturer une valeur approchée de la longueur OM répondant au problème.
- Détermination de la valeur exacte de OM par le calcul :
On pose OM = x.
- Exprimer les distances ON et MN en fonction de x.
- En déduire les périmètres du triangle OMN et du trapèze MNBA en fonction de x.
- En déduire la valeur exacte de x répondant au problème.
Travail à rendre :
- La figure faite à la main
- Une impression de la figure et du texte de la figure (Éditer è Texte figure)
- La justification algébrique.
Fiche élève Mise en équation avec Thalès word
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