Distances et configuration

Soit (O, I, J) un repère orthonormé. Soit les points A(6 ; 1), B(3 ; 5), D(11 ; 1) et E(17/2 ; 6).

1. Montrer que E est le centre du cercle circonscrit au triangle ABD.

2. Les droites (AE) et (BD) se coupent en K.
3. Montrer que la droite (EA) est la médiatrice du segment [BD].
4. En déduire la nature du triangle ABK.
5. Calculer les coordonnées du centre du cercle circonscrit au triangle BKA.

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