Cette progression est bâtie sur une trame qui est l’étude des fonctions, notion centrale du programme. L’année débute donc par une consolidation des acquis sur la résolution de problèmes du premier degré, en lien avec les fonctions affines. La notion de vecteur est également introduite tôt, dans la mesure où les élèves ont déjà travaillé sur la translation en cycle 4 et que toute la géométrie du programme de seconde s’appuie sur cet objet mathématique.
La résolution de problèmes est centrale à tous les thèmes. En particulier, en lien avec l’étude de fonctions, l’objectif est de développer progressivement l’autonomie des élèves, pour ce qui est du choix de la démarche, de la nature du traitement à apporter, de la modélisation à mettre en œuvre. Cela implique bien sûr que les élèves soient régulièrement confrontés à des problèmes posés sous une forme ouverte. C’est au travers de cette résolution de problèmes que se consolidera la maîtrise du calcul algébrique, parallèlement à l’acquisition d’automatismes de calcul par des exercices d’entraînements qui peuvent prendre la forme d’activités rituelles orales et écrites.
Tant sur le plan de l’autonomie dans la résolution de problèmes que sur celui de la maîtrise du calcul, il importe de différencier les attentes en fonction des élèves, afin de proposer des activités motivantes et à la portée de tous.
Dans cette progression, les ensembles de nombres sont volontairement introduits au gré des besoins. Plus généralement, l’ensemble du thème « Nombre et calculs » est filé tout au long des chapitres sur les fonctions. L’arithmétique est également filée sur toute la progression, en particulier dans le cadre d’activités en algorithmique et programmation.
Les chapitres concernant les fonctions de référence sont construits sur la structure suivante :
- Un travail graphique menant à une mise en place progressive des notions d’appartenance à une courbe, de sens de variation, de parité éventuelle. Ces propriétés se généralisent peu à peu aux fonctions quelconques : leur maitrise est un objectif de fin d’année et leur formalisation est donc réalisée lors du dernier chapitre sur les fonctions (le chapitre « 13 – Étude de fonctions »).
- Une partie sur résolution graphique et algébrique d’équations/inéquations
- Une partie sur le thème « Nombres et calculs», avec un focus sur un ensemble de nombres et un travail sur le calcul littéral.
Pour chaque chapitre de cette progression, les rubriques sont les mêmes :
- Contenus et capacités
- Notions réactivées
- Démonstrations
- Algorithmique et programmation
- Approfondissements
- Nombres et calculs
- Commentaires
- Ressources
Les rubriques « Ressources » de chaque chapitre seront remplies progressivement avec de nouvelles activités ou des activités existant dans l’ancienne progression du site (celles qui sont toujours conformes aux programmes 2019).
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