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Fonctions polynômes du second degré (2de – Chap 8 – 3 semaines)

Retour à la progression proposée pour la classe de 2de

Contenus

  • Variations des fonctions polynômes du second degré, symétrie de leurs courbes
  • Transformations d’expressions algébriques en vue d’une résolution de problème.
  • Identités remarquables ( (a±b)²)
  • Résolution graphique et algébrique d’équations / d’inéquations.

 Capacités attendues

  • Connaître les variations des fonctions polynômes de degré 2 (monotonie, extremum) et la propriété de symétrie de leurs courbes.
  • Résoudre graphiquement et algébriquement des équations du type  en choisissant l’expression la plus appropriée du polynôme.
  • Utiliser un tableau de variations pour prévoir le nombre de solutions d’une équation de la forme
  • Résoudre une inéquation à partir de l’étude du signe d’une expression produit de facteurs du premier degré.
  • Retrouver l’expression d’un polynôme du second degré connaissant sa courbe représentative.
  • Programmer une instruction conditionnelle

 Réactivation / commentaires

  • Vocabulaire image -antécédent -courbe représentative
  • À l’occasion de recherches d’images et d’antécédents, travailler le développement, la factorisation, les identités remarquables, la résolution des équations-produits
  • Résolution de problèmes en combinant les approches graphique et algébrique
  • Identifier la courbe d’une fonction parmi d’autres à partir de sa forme factorisée (pour retravailler l’équation produit)

 Ressources pour activités, problèmes transversaux, devoirs maison, …

Idées d’activités

  • Introduction des identités remarquables (a±b)²
  • Recherche d’une courbe d’équation y = ax² + bx + c déterminée par 3 conditions (donnée de trois points de courbe) se ramenant rapidement à un système 2-2 : réactivation des méthodes de résolution algébrique des systèmes d’équations linéaires

Lien Permanent pour cet article : https://ent2d.ac-bordeaux.fr/disciplines/mathematiques/2nde-chap-8-fonctions-polynomes-du-second-degre/

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