Objectifs
- Tracer une courbe à partir de données géométriques en utilisant Geoplan.
- Utiliser le logiciel pour conjecturer un résultat.
- Démontrer la conjecture
Prérequis
Notion de fonction et théorème de Thalès.
Utilisation de base d’un logiciel de géométrie dynamique :
- points repérés
- points libres
- droites parallèles
- intersection de deux droites
- trace d’un point
Organisation pratique
Les élèves réalisent la construction avec un logiciel de géométrie dynamique, la font valider par le professeur ; ils émettent ensuite une conjecture.
La démonstration est envisagée après validation de la conjecture par le professeur.
Problème
Dans un repère orthonormé on considère les points A(1 ; 0) et B(0 ; 1).
M est un point mobile sur le droite (OA).
La parallèle à la droite (MB) passant par A coupe l’axe des ordonnées au point N.
Le point H est tel que le quadrilatère OMHN soit un rectangle.
Sur quelle courbe le point H se déplace-t-il lorsque M se déplace sur la droite (OA) ?
Fichiers disponibles
- Fiche élève Fonction inverse (pdf)
- Fichier professeur Fonction inverse (Géoplan)
