Projet d’activité TICE Énoncé : Un cube a des arêtes de 7cm. On place I sur [AD], J sur [AB] et K sur [AE] tels que AI = 3cm, AJ = 4cm et AK = 4cm. Dans un premier temps on s’intéresse à la section du cube par le plan (IJK), puis par un plan parallèle à (IJK). Dans un …
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Projet d’activité TICE Énoncé : Dans le tétraèdre ABCD, N est le milieu de [AD], L est le milieu de [AC]. M étant un point du segment [BC], le plan (MLN) coupe le segment [BD] en Q. On s’intéresse d’abord à la nature de la section obtenue, puis à la construction des patrons des …
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Projet d’activité TICE Énoncé : Le rectangle ABCD a pour centre O et AB = 8 cm ; le cercle de centre O a pour rayon x cm et est tangent à deux côtés du rectangle. Le disque jaune et la partie verte peuvent-ils avoir la même aire ? Prérequis Notion de fonction Mise en équation Équation produit …
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Partie 1 Voici un programme de calcul et la traduction de chaque étape à l’aide d’expressions algébriques : Étape 1 Soit un nombre de départ que l’on nomme x x Étape 2 Prendre son double puis ajouter 3 2 x + 3 Étape 3 Prendre le carré du résultat Étape 4 Diviser le résultat …
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Exercice 1 La fonction f est définie sur l’intervalle [-1 ; 4] ; on donne ci-dessous une partie de sa représentation graphique. Compléter le tableau de valeurs : x f(x) −1 0 1 Placer les points correspondant au tableau de valeurs suivant: x f(x) 2 −6 3 −6 4 4 Peut-on déterminer f(2,5) ? Peut-on …
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Un pilote de course procède à des essais sur un circuit automobile de 12 km. Sur un tour lancé de sa voiture (la voiture prend son élan pendant un tour et on enregistre les vitesses durant le deuxième tour), des enregistreurs de vitesse ont permis d’établir la courbe C ci-dessous qui représente la vitesse de …
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Sur la figure ci-dessous, les trois cercles c1, c2 et c3 de centres respectifs I, O et J, ont le même rayon, qui est un entier naturel x. La droite (NM) est tangente au cercle c3 en M et coupe c2 en A et B. On pose OH = a et AB = b. 1) …
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ABCD est un carré de côté 10 cm. E est un point sur [AD] et F est un point sur [AB) non situé sur [AB] tels que DE = BF. On pose DE = BF = x. 1) Exprimer AE et AF en fonction de x. 2) Exprimer EF en fonction de x. 3) Calculer …
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Exercice 1 Dans ce qui suit, x et y sont deux réels et n est un entier naturel. Dire si les énoncés ci-dessous sont vrais ou faux. Lorsque l’énoncé est faux, citer un contre-exemple. Si x 2 ≥ 4 alors x ≥ 2. Si un nombre est multiple de 4, alors il est multiple …
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Problème : Construire deux carrés de telle sorte que l’aire de l’un soit le double de l’aire de l’autre. Commentaire : Activité proposée en narration de recherche. La plupart des élèves ont cherché une méthode calculatoire : doubler la longueur du côté, multiplier par 1,5, utiliser une valeur approchée de la racine carrée. D’autres …
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Objectif : Utiliser différentes méthodes pour démontrer une égalité. Méthode 1 : On transforme par étapes successives un membre de l’égalité à établir pour obtenir le second. Prouver par cette méthode que Prouver que, quel que soit le nombre réel x, Méthode 2 : On transforme chaque membre de l’égalité pour montrer qu’ils …
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On considère un triangle OAB tel que : OA = 12 cm, OB = 8 cm et AB = 6 cm. M est un point du segment [OA]. La droite (d), parallèle à (AB) passant par M, coupe le segment [OB] en N. On se propose de déterminer la longueur OM pour que le périmètre …
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Soit (O, I, J) un repère orthonormé. Soit les points A(6 ; 1), B(3 ; 5), D(11 ; 1) et E(17/2 ; 6). Montrer que E est le centre du cercle circonscrit au triangle ABD. Les droites (AE) et (BD) se coupent en K. Montrer que la droite (EA) est la médiatrice du segment [BD]. En déduire la …
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Historiquement, les nombres ont servi à compter puis à mesurer. Mesurer a conduit les hommes à élaborer au fil du temps différents types de nombres : entiers, rationnels, décimaux… Repérer les différents types de nombres rencontrés au fur et à mesure des questions de cette activité : On considère la figure ci-contre ; l’unité …
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Banque de questions ouvertes Thème : Configurations dans le plan Niveau : Quatrième à seconde On considère un segment [AB] et C un point quelconque n’appartenant pas à la droite (AB). C’ est le point de [CA) tel que C’A = 6CA. I est le milieu de [AC’] et K est le …
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Donner les valeurs décimales exactes (si possible) ou les arrondis à 10-3 à l’aide de la calculatrice : À l’aide de la calculatrice, dire si les affirmations suivantes sont exactes : Choisir la bonne réponse sans calculatrice Vérifier vos réponses avec la calculatrice. Fiche élève Calculs et calculatrice word Fiche élève Calculs et calculatrice pdf
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Énoncé ABC est un triangle rectangle en A. H est le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC. I et J sont les milieux respectifs de [BH] et [AH]. Démontrer que les droites (AI) et (CJ) sont perpendiculaires. Reconstituer la démonstration à l’aide des éléments de phrases suivants : donc …
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Soit ABCD un parallélogramme de centre O. est le point de [AD] tel que ED=(1/4) AD ; est le point de [BC] tel que BF=(1/4) BC. La droite (EF) coupe la droite (CD) en M et la droite (AB) en N. On se propose de démontrer que le point O est le milieu du segment [EF]. …
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Sur la figure ci-contre, ABC est un triangle quelconque inscrit dans le cercle Γ de centre O tel que : la tangente en A au cercle Γ coupe la droite (BC) en F ; le point E diamétralement opposé au point A sur le cercle Γ est distinct de B et C ; les points I et …
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Lancement de Geoplan Lancer Geoplan et créer une nouvelle figure du plan. Par le menu : Créer è Affichage è Texte, faire afficher Nom et prénom. Enregistrer la figure dans : Mes Documents. Travail à effectuer à l’aide de Geoplan : Faire afficher le repère orthonormé, le quadrillage et les graduations. Créer les points A(4 …
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Faire le bon choix des mots de liaison Compléter les phrases par l’un des mots suivants : si, alors, donc, car. ABCD est un parallélogramme ……… ses diagonales se coupent en leur milieu. AI = IB ……… I est le milieu de [AB]. …….. un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur ……… …
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