L’acquisition des automatismes en mathématiques au collège est essentielle pour libérer la mémoire de travail des élèves et leur permettre de se concentrer sur la résolution de problèmes et le raisonnement.
Les automatismes dans le programme
Pour résoudre des problèmes, les élèves doivent maîtriser des automatismes (connaissances, méthodes, stratégies) pour libérer leur mémoire et se concentrer sur le raisonnement. Ces automatismes rendent les progrès visibles et renforcent la confiance des élèves. Au primaire, ils concernent surtout le calcul mental, avec des attentes qui évoluent selon l’âge. En 6e, ils couvrent tout le programme mais s’appuient sur des notions déjà vues. La calculatrice n’est utilisée qu’en cas de besoin spécifique, et non pour les calculs de base.
Les activités d’automatisation doivent s’ajouter aux activités de découverte, d’entraînement technique et de mise en place des notions et raisonnements.
Liste des automatismes à faire acquérir en 6e
Exemple de progression sur les automatismes en 6e (voir aussi l’article sur la progression des enseignements en 6e)
Des méthodes d’enseignement
L’enseignement d’automatismes repose sur quelques principes-clés :
- Les révisions espacées, si possible de façon spiralée et expansée, permettent d’éviter l’oubli des notions et techniques par une réactivation régulière.
2. Une pratique régulière et courte, à travers des exercices rapides et fréquents (5 à 10 minutes dans l’idéal) pour entretenir les savoirs sans alourdir les séances.
3. Une automatisation progressive depuis les premières activités de compréhension, en plusieurs étapes : manipulation, verbalisation, formalisation, puis automatisation.
4. Les outils de représentation comme le schéma en barres sont un support visuel à la compréhension des relations entre les grandeurs en résolution de problème, et ainsi à la mémorisation de structures mathématiques.
5. Les erreurs doivent être valorisées en tant qu’outils d’apprentissage et elels permettent ensuite au professeur d’avoir recours à des remédiations ciblées.
On peut alors envisager différentes mises en œuvre en classe :
- les rituels quotidiens ou pluri-hebdomadaires : quelques questions-flash en début de séance sur des notions déjà travaillées (elles permettent aussi une mise au travail plus facile), ou de petits défis mathématiques pour entraîner les automatismes tout en stimulant l’intérêt
- l’entraînement par paliers : commencer par des exercices guidés, poursuivre par des exercices en autonomie et finir par des exercices chronométrés ou des “ceintures de compétences”. Ces dernières sont un exemple de parcours différencié favorisant les apprentissages par tous les élèves, à leur rythme.
- des jeux mathématiques ou des activités ludiques : l’utilisation de cartes ou petits jeux sur le calcul mental, les conversions, les propriétés géométriques est très motivante. Ils peuvent éventuellement être créés avec les élèves.
- l’utilisation d’outils numériques (comme mathsmentales) permet au professeur d’avoir accès à des ressources riches, variées et simples, très faciles d’accès et de mise en œuvre.
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