Une ouverture historique et culturelle des mathématiques au cycle 3 : donner du sens et éveiller la curiosité
À la rentrée 2025, les nouveaux programmes de mathématiques du cycle 3 introduisent une nouveauté importante : la mise en perspective historique et culturelle des notions abordées en classe. Cette approche vise à replacer les mathématiques dans leur histoire, dans leur rapport au monde, et dans la diversité des cultures, pour donner du sens aux apprentissages et nourrir la curiosité des élèves.
Comprendre d’où viennent les mathématiques
Chaque notion mathématique enseignée aujourd’hui s’inscrit dans une histoire longue, souvent traversée de découvertes progressives, d’évolutions des usages et d’adaptations à des contextes très variés. Nous pensons immédiatement à celles des numérations, qui reflètent les différents besoins économiques, techniques ou scientifiques et qui se sont plus ou moins diffusées à travers le monde selon leur efficacité.
Mettre en lumière ces racines historiques permet aux élèves de mieux comprendre pourquoi et comment les mathématiques ont été construites, et de percevoir qu’elles répondent à des besoins concrets, dans tous les domaines de la vie.
Une démarche porteuse de sens pour les élèves
Cette dimension culturelle est particulièrement motivante pour les élèves attirés par l’histoire, les sciences humaines ou les récits, mais elle bénéficie à tous : elle enrichit la compréhension des concepts mathématiques, les connecte à des réalités humaines et permet d’ouvrir l’enseignement à une forme de récit, qui donne corps aux notions abstraites.
C’est aussi une façon d’encourager l’ouverture d’esprit : les mathématiques sont présentes dans toutes les civilisations, à toutes les époques. Elles sont un bien commun de l’humanité, un langage universel, utilisé aussi bien par les marchands, les bâtisseurs, les navigateurs ou les ingénieurs.
Une opportunité pour des croisements pédagogiques
Intégrer cette mise en perspective permet aux enseignants :
- de créer des ponts entre disciplines, notamment avec l’histoire, les arts ou la géographie ;
- de valoriser la diversité des approches culturelles ;
- de susciter des échanges autour des usages des mathématiques dans différentes professions, à différentes époques.
Cette nouveauté du programme n’impose pas une progression parallèle en histoire, mais invite à saisir des occasions : évoquer l’origine d’une notion, relier une activité à un moment historique, faire découvrir une figure de mathématicien ou de mathématicienne méconnu(e). Pour présenter ou approfondir des notions, certains exercices pourront s’appuyer sur des contextes historiques ou culturels authentiques, et il est aussi possible que tous les élèves soient sollicités pour produire un court exposé sur des points précis.
Les sites des IREM fournissent de très intéressants exemples d’activités, comme par exemple la page basée sur une carte interactive d’histoire des mathématiques.
Des exemples précis dans le programme de 6ème
Sous-domaine « nombres entiers et décimaux »
« Des activités fondées sur l’histoire des mathématiques permettent à l’élève de renforcer sa culture générale et de prendre du recul sur ses connaissances des nombres entiers ou décimaux.
Par exemple :
- la découverte d’écritures des nombres à partir de lettres ou de dessins : numérations acrophoniques grecque, romaine, hiéroglyphique égyptienne ;
- la découverte d’algorithmes opératoires, développés dans plusieurs traditions mathématiques, comme la multiplication par jalousies ou en tableau ;
- la manipulation d’abaques à jetons ou de bouliers pour remobiliser le principe de la numération et la notion de « base de numération » ;
- la découverte de la numération sexagésimale paléo-babylonienne, qui repose sur les mêmes principes mathématiques que le système utilisé pour exprimer des durées en heures, minutes et secondes. Le passage de ce système de numération au système décimal (et vice versa) est un autre contexte que celui des durées pour travailler la division euclidienne ;
- la découverte de l’écriture des nombres décimaux utilisée par Simon Stevin de Bruges pour illustrer le lien entre numération décimale et fractions décimales.
Sous-domaine « les fractions »
« L’élève découvre les contextes historiques (impôt, héritage, cadastre) qui ont conduit à la notion de fraction ainsi que leurs différentes écritures avant l’utilisation de la barre de fraction.
Il comprend pourquoi une fraction a été appelée nombre rompu, nombre cassé ou encore nombre coupé. »
Sous-domaine « les grandeurs »
« L’élève découvre l’histoire et le fonctionnement de différents types de calendriers : solaires, lunaires ou luni-solaires. Il comprend le lien entre les calendriers julien et grégorien et les différentes approximations de la valeur de l’année tropique.
Selon ses intérêts et ses besoins, l’élève peut également s’interroger sur les moyens de partager le temps, découvrir les clepsydres (horloges à eau) ou d’autres instruments historiques et interculturels (grecs, arabes, chinois). »
En conclusion, la mise en perspective historique et culturelle est une invitation à transmettre les mathématiques comme une construction humaine, vivante, et partagée. Elle offre aux élèves un autre regard, leur permettant de s’approprier les savoirs avec plus de sens, plus de lien, et plus d’envie.
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