Retour à la progression proposée pour la classe de 2de
Contenus
- Fonction croissante, fonction décroissante.
- Maximum, minimum d’une fonction sur un intervalle.
Capacités attendues
- Décrire, avec un vocabulaire adapté ou un tableau de variations, le comportement d’une fonction définie par une courbe.
- Dessiner une représentation graphique compatible avec un tableau de variations.
- Lorsque le sens de variation est donné, par une phrase ou un tableau de variations :
- comparer les images de deux nombres d’un intervalle ;
- déterminer tous les nombres dont l’image est supérieure (ou inférieure) à une image donnée.
Réactivation / commentaires
Les définitions formelles d’une fonction croissante, d’une fonction décroissante, sont progressivement dégagées. Leur maîtrise est un objectif de fin d’année.
Algorithmique et programmation
Idées d’activités
- Étude de fonctions définies par une courbe.
- Résolution graphique d’équations et inéquations (tableau de variations, tableau de signes)
- Exploitation des variations pour comparer des images
- Poursuite du travail sur les transformations d’expressions algébriques en vue d’une résolution de problème.
- Calculs de volumes / problèmes mettant en jeu des polynômes de degré 3 et des fonctions définies par morceaux.
