Contenu :
On lance simultanément deux dés et on s’intéresse à la différence des deux faces obtenues (le plus grand résultat moins le plus petit).
Prérequis
- Utilisation basique d’un tableur (recopie de formules)
- Notion de fréquence .
Objectifs
- Introduire les outils du tableur permettant de réaliser des simulations (fonctions ALEA.ENTRE.BORNES et NB.SI)
- Réaliser une simulation à l’aide d’un tableur pour explorer une situation de non-équiprobabilité.
- Déterminer des probabilités à l’aide d’un arbre ou d’un tableau
Déroulement de la séquence
TP en salle informatique avec éventuellement démonstration cherchée à la maison .
Fiche élève
On lance simultanément deux dés et on s’intéresse à la différence des deux faces obtenues (le plus grand résultat moins le plus petit).
On va simuler cette expérience à l’aide d’un tableur.
Pour 100 lancers
1) Compléter la colonne A à l’aide d’une formule et par recopie.
2) On a rentré en cellule B2 la formule : ALEA.ENTRE.BORNES(1;6)
Taper sur Ctrl + Maj + F9. Que remarquez-vous dans la cellule B2 ?
Quel est le rôle de la fonction ALEA.ENTRE.BORNES(1;6) ?
3) Recopier la cellule B2 de B3 à B101.
4) Compléter de manière similaire la colonne C.
5) A l’aide des fonctions MIN et MAX du tableur, faire calculer dans la colonne D les différences pour chaque lancer.
6) a/ Entrer en colonne F les résultats possibles de la différence
b/ Compléter la colonne G à l’aide de la fonction NB.SI :
7) Faire une nouvelle simulation de l’expérience en utilisant Ctrl + Maj + F9.
Quelle différence apparaît le plus souvent ?
8) Calculer en colonne H les fréquences d’apparition de chacun des résultats.
Pour 1 000 lancers
Modifier la feuille de calcul de manière à simuler 1 000 lancers, puis observer les résultats.
Justification
A l’aide d’un arbre de choix ou d’un tableau justifier les résultats observés.
Documents
- Fiche élève Différence de deux dés (pdf)
- Différence de deux dés corrigé (ods)
- Différence de deux dés corrigé (xls)
