Faites intervenir dans vos classes de collège ou lycée un chercheur des universités de Bordeaux ou de Pau, de l’Inria ou du CNRS. C’est une occasion précieuse pour parler de mathématiques actuelles, de la recherche scientifique et, plus généralement des études supérieures scientifiques et leurs débouchés.

Au-delà des thèmes proposés ci-dessous, nous vous proposons également les ateliers de Josiane Lorblanché (IREM) adaptés pour les écoles et collèges. Pour ceux qui enseignent dans le Pyrénées Atlantiques, le Mathematicum de l’université de Pau pourra vous présenter les mathématiques sous différentes formes.

Enfin  nous essaierons de vous aider à trouver un intervenant, chercheur, ingénieur ou professionnel scientifique (aéronautique, robotique, big data…) sur le thème de votre choix, conformément au projet que vous menez dans votre établissement.

Pour réserver l’une des conférences ci-dessous ou en organiser une sur-mesure, écrivez à Chloé Lafarge

ou Loic Chapellier.

Structure des flocons de neige et pavages apériodiques

On dit que les flocons de neige sont tous différents. Pourquoi alors les
branches d’un même flocon sont identiques? Dans cet exposé interactif,
nous étudierons ces questions du point de vue des pavages du plan par
des pièces de puzzle polygonales. Ces pièces se collent les unes aux
autres comme le font en trois dimensions les molécules d’eau lors de la
formation d’un flocon. En particulier, nous manipulerons des dizaines de
copies d’un polygone à 13 côtés découvert en mars 2023. Les copies de ce
polygone ont la propriété de paver le plan sans jamais se répéter. Nous
utiliserons cet exemple pour discuter des pavages apériodiques du plan
et de leurs propriétés.

• Public : tout niveau primaire + collège + lycée
• Intervenant : Sébastien Labbe, chercheur au Labri

Maths et design à Bordeaux

Sans que l’on s’en rende bien compte, la plupart des objets et monuments qui nous entourent exhibent de nombreuses formes et relations mathématiques, soit par un choix délibéré du concepteur, soit parce que nous avons tous ces formes dans notre culture artistique et esthétique. Le stade Chaban-Delmas (alias « Parc Lescure ») illustre ce principe au plus haut point, de sorte qu’une découverte des formes sous-jacentes aux édifices composant ce stade peut nous fournir un bon support pour la géométrie au niveau du lycée.

• Public: élèves et enseignants du cycle terminal du lycée général ou technologique
• Intervenant: Robert Cabane

3 formules sont possibles pour cette thématique :

En mode « sur le terrain » : Il sera proposé d’observer « en direct » les formes et volumes inhérentes à cette architecture, dans une déambulation qui procède aussi de la participation.

• Effectif : une classe maximum, pour une bonne interactivité.
• Répétition possible si deux ½ groupes.
• Durée : 1 heure

En mode « conférence » : La conférence permettra de mettre un accent plus précis sur l’analyse des formes dans une perspective historique et calculée (avec usage possible de modélisations avec Geogebra). En particulier, on mettra en évidence la progressive invention de l’arc de plein cintre au Moyen-Orient et en Mésopotamie, avant sa généralisation par les Romains, ce dont la grande arche boulevard George V témoigne.

• Effectif : une ou deux classes maximum
• Durée : 1 heure

Pour les enseignants uniquement : Une visite – déambulation guidée sur et autour du stade est proposée aux enseignants afin qu’ils puissent s’approprier les idées mentionnées ci-dessus avant d’en tirer parti auprès de leurs classes.

• Effectif : 15 professeurs au maximum.
• Durée : 1 heure

La conjecture de Syracuse

Prenez un nombre, par exemple 10.  Puisque celui-ci est pair divisons-le par 2, pour obtenir 5. Ne pouvant diviser par 2 sans faire apparaître de virgule, choisissons plutôt de multiplier par 3 puis d’ajouter 1, pour arriver à 16. Nous voici dans la possibilité de diviser par 2 à nouveau, pour tomber sur 8, puis de nouveau pour aller jusqu’à 4, puis encore pour obtenir 2 puis 1. Ici, multiplions par 3 et ajoutons 1 : nous retombons sur 4, déjà évoqué tout à l’heure. On est alors forcé de suivre ce cycle : 4,2,1, 4,2,1, 4,2,1 …

Ce petit jeu trouve ses racines au milieu de XXème siècle, dont une des premières mentions est attribuée à Lothar Collatz. Une question naturelle est de se demander ce qui se passe en partant d’un autre nombre que 10 : arrive-t-on là encore sur le cycle 4,2,1 ? Cette investigation se veut ludique et interactive, et donne lieu à la fin à une invitation à la recherche mathématiques qui, je l’espère, fera naître des vocations chez certaines.

• Public : De la 6ème à la 3ème
• Intervenant : Theo Fradin 

Addition, soustraction et moyenne de visages, terrain de jeu pour les mathématiques et l’intelligence artificielle

• Les mathématiques et l’intelligence artificielle peuvent-ils apporter une réponse à la question de comment additionner ou soustraire des visages ?
  Le problème de réaliser des opérations arithmétiques sur des photos de visages a été formulé dès le 19ème siècle par Sir Francis Galton (1822-1911). Cet exposé se propose de montrer que les notions usuelles d’addition et de moyenne ne sont pas bien adaptées aux calculs arithmétiques sur un ensemble de visages. Partant de ce constat, nous exposerons comment la statistique, les mathématiques et plus récemment l’intelligence artificielle peuvent être utilisés pour contourner cette difficulté.Cette présentation sera aussi l’occasion de montrer quelques problèmes actuels de recherche en mathématiques appliquées pour l’analyse de données massives.
• Public : Lycée , Premières et terminales S, ES et L
• Intervenant : Jérémie Bigot

 Mathématiques et apocalypse zombies

Modéliser une attaque de zombies et découvrir un champ des mathématiques qui permet de modéliser les propagations d´épidémies et l´évolution des populations.
Un rapprochement inattendu qui nous fait comprendre l´importance de l´application des mathématiques dans notre société.
Selon le niveau du public, l´approche peut-être allégée dans son contenu mathématique.

• Public: Tout public (à partir de la 3ème)
• Intervenant: Rodolphe Turpault

Daniel Bernoulli, de l’inoculation à la vaccination

La « tribu » des Bernoulli, prospérant à Bâle au XVIIIe siècle, est fameuse pour voir fourni 8 mathématiciens ou physiciens en 3 générations. Après avoir campé le décor et décrit les participants de cette saga, nous nous intéresserons au travail de Daniel Bernoulli sur la survie des populations menacées par la variole (dite « petite vérole »), la plus terrible maladie de cette époque après la peste (mais beaucoup plus commune que celle-ci). C’est aussi l’époque où l’immunisation contre la maladie commence à se pratiquer, non au moyen de la vaccination mais de son ancêtre, l’inoculation. On a peine à imaginer aujourd’hui une telle pratique médicale, qui se soldait par une issue fatale pour 0,5% des personnes inoculées ! C’est pourtant dans un tel contexte que Daniel Bernoulli put mettre sur pied une modélisation du taux de décès suite à la variole ou à l’inoculation, et justifier la pratique controversée en raison de son intérêt pour la société dans son ensemble. Le texte de Bernoulli est tout à fait lisible par les élèves, et n’emploie que des notions du niveau lycée comme les suites géométriques et les exponentielles (on évitera autant que possible de parler de logarithmes).

• Public: premières et terminales S, STI2D, STL, ST2S
• Intervenant: Robert Cabane

Le dialogue entre Socrate et un esclave, ou de la vérité en mathématiques (cycle 4)

Le Ménon est un traité de philosophie écrit par Platon, sous la forme de dialogues entre Socrate et plusieurs de ses disciplines ou partenaires, dont Ménon qui a donné son nom comme titre de l’ouvrage. Au milieu de ce texte apparaît une discussion mathématique entre Socrate et un jeune esclave, tournant essentiellement autour du problème de la « duplication du carré », c’est-à-dire de la construction d’un carré d’aire 8 en partant d’un carré d’aire 4 (unités d’aire). Ce dialogue, qui sera rejoué avec trois partenaires (Socrate, Ménon et l’esclave), nous renseigne assez précisément sur le style des mathématiques pratiquées à l’époque de la Grèce « classique », et sur la façon dont on pensait parvenir à des vérités mathématiques à cette époque. Le problème de la duplication du carré nous amènera à parler de Pythagore, bien sûr, mais aussi de la duplication du cube, des travaux d’Euclide et des axiomes en général. La conférence amènera ainsi à s’interroger sur ce qui « fait » la vérité en mathématiques, et d’où cette vérité si chère peut provenir.

• Public: cycle 4
• Intervenant: Robert Cabane

Des codes pour compresser des fichiers

Comment un ordinateur peut-il compresser des fichiers, et faire en sorte qu’on retrouve le fichier d’origine à la fin?
On verra que l’on utilise pour cela des codes binaires (avec uniquement des 0 et des 1) bien choisis, et on construira ensemble de tels codes.

• Public: 3ème et lycée
• Intervenante: Marie-Line Chabanol

Des codes pour corriger des erreurs

Les CD ont une durée de vie assez longue, pourtant on pourrait se dire que l’information stockée dessus pourrait s’abimer assez vite. De même, nos ordinateurs sont très fiables, alors qu’on pourrait se dire que la moindre poussière, le moindre choc pourrait modifier les fichier. Nos mails arrivent sans probleme, alors qu’ils parcourent de grandes distances…
Un principe important est celui des codes correcteurs d’erreurs : on a des algorithmes qui permettent de corriger automatiquement des erreurs, s’il n’y en a pas trop.
On verra des exemples de certains de ces codes, et on comprendra sur quel principe ils sont basés.

• • • Public: Première S et Terminale S
    • Intervenante: Marie-Line Chabanol

Autour de la cryptographie

La cryptographie est partout autour de nous (cartes bleues, paiement électronique…), mais savez-vous que sous sa forme moderne elle fait appel à des résultats récents d’arithmétique ? Cet exposé très interactif présente  ce domaine en plein expansion comme un voyage historique, en commençant par les scytales grecques pour aller jusqu’au chiffrage RSA, en passant par la machine Enigma.

• • • Public:  4ème, 3ème et lycée
    • Intervenant: Jean-Jacques Ruch

Des nombres réels aux nombres surréels

Comment peut-on faire du calcul avec les nombres non seulement finis mais aussi infinis ? Y a-t-il des nombres pour mesurer les fonctions ? Peut-on dériver ou composer des nombres ?
Repartant des fondements élémentaires mêmes des mathématiques, John H. Conway dans les années 1970 a revisité et généralisé la notion de nombre. A sa suite, nous avons pu englober au sein d’une même structure – les nombres “surréels” –  des objets mathématiques aussi divers que:

• • • certains ensembles ordonnés finis ou infinis, notamment les nombres réels usuels (logique mathématique) ;
    • des suites ou des graphes binaires de longueurs arbitraires (combinatoire) ;
    • les fonctions réelles non oscillantes (analyse mathématique).

De nos jours, des chercheurs continuent de découvrir de nouvelles et riches propriétés de ces nombres universels selon chacune de ces trois approches. L’objet de cette intervention est une initiation aux nombres surréels, à partir d’exemples, et en direction de leurs différents aspects.

• • • Public: Première S ou Terminale S
    • Intervenant: Mickaël Matusinski

Petite histoire de l´intelligence artificielle

L’Intelligence Artificielle (IA) est aujourd’hui  au cœur de nombreux débats. Une machine créée par l’homme est-elle capable de penser ? De nombreux mythes et légendes, et la science-fiction, ont depuis très longtemps soulevé cette question. Cette conférence présente les étapes décisives de l’évolution technologique des machines et les grandes idées et travaux scientifiques qui les ont accompagnées. Parmi les personnalités scientifiques auxquelles il sera fait référence, Alan Turing, mathématicien anglais, célèbre pour avoir cassé le code de la fameuse machine allemande ENIGMA pendant la deuxième guerre mondiale, sera présenté comme le pionnier de l’IA, en 1950.

• • • Public: Premières et Terminales
    • Intervenant: Michel Mouyssinat (site consacré à la préhistoire de l’informatique : site homo Calculus)

Patrimoine bordelais et mathématiques

Quelle est la relation entre le clocher de la cathédrale Pey Berland à Bordeaux et le parc de Beauval à Bassens ? Et où sont les mathématiques ? Le clocher de la cathédrale abrite une grosse cloche, appelée bourdon, de 8 tonnes, fondue au Mans dans la célèbre fonderie de cloches Bollée, fin XIXème. Quant au parc de Beauval, il fait découvrir une éolienne fabriquée par la même maison Bollée du Mans. Les Bollée sont une famille de plusieurs générations d’inventeurs et d’ingénieurs de génie que cette conférence permettra de découvrir. Mais où sont les mathématiques ? Curieusement, les cloches qui sont de véritables instruments de musique, doivent rendre leur note précise et leur fabrication nécessite alors de lourds et laborieux calculs. Les cloches se calculent. On découvre chez cette famille Bollée une longue tradition, sur plusieurs générations, du calcul et des mathématiques. Cela explique-t-il les nombreuses inventions et innovations chez cette famille d’industriels à qui l’on doit également les premières voitures automobiles ? Mais on retrouve cette aptitude et cette culture des mathématiques et du calcul chez d’autres célèbres familles d’industriels. Cela explique-t-il leur réussite ? Cette conférence les fera découvrir, avec leurs réalisations, dont Bordeaux et sa région peuvent encore témoigner. Elle pourrait également avoir pour titre : Mathématiques et réussite industrielle.

• • • Public: Tout public (à partir de la 3ème)
    • Intervenant: Michel Mouyssinat (site consacré à la préhistoire de l’informatique : site homo Calculus)

En cheminant avec les coefficients du binôme, de Pascal aux fractales

Descriptif à venir

• Public: spécialité maths en Terminale
• Intervenant: Robert Cabane