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Énigmes cycle 4 proposées par les élèves du collège Lapierre

Les élèves du collège Georges Lapierre de Lormont avec leurs enseignants Mme Dutaut et M. Bassereau ont conçu des énigmes de niveau cycle 4, que les enseignants pourront diffuser dans leurs classes pendant la semaine des mathématiques. Nous les remercions vivement pour ce très beau travail !

Les deux énigmes en espagnol ont été intégralement élaborées par des élèves de 4ème Lapointe, encadrés par leur professeur Mme Mercier. Les deux énigmes en anglais ont été construites par les élèves de 3ème Lamazou et 3ème Wiesel, accompagnés par leur professeur Mme Tartas, à l’occasion d’une séquence sur New-York.
Deux de ces énigmes sont déclinées en deux versions (avec un niveau de langue plus ou moins élevé) qui permettra éventuellement aux professeurs de faire de la différenciation.
Pour l’énigme « Resolver un enigma », les dessins utilisés ont été réalisés par Salma une élève de 3ème récompensée par un prix du public pour son affiche de la semaine des maths 2016.
L’énigme de cryptographie a été adaptée d’une énigme existante par les élèves de 3ème du collège qui font partie du dispositif « Parcours d’excellence », aidés de M. Vergnolle. Ils ont choisi un texte à crypter qu’ils avaient étudié en français et ont proposé deux niveaux de difficulté différents.

Les solutions de toutes ces énigmes seront diffusées sur ce site à la fin de la semaine des mathématiques.

1. Resolver un enigma

En un campo de olivos cerca de Zaragoza, el viernes 13 de octubre a medianoche una persona llama a la policía porque un niño ha encontrado un cadáver.

En la escena del crimen hay un cabello, un trozo de pantalón y cordones. Los especialistas saben que el culpable lleva zapatos y que entró en la casa por una ventana pequeña.

La policía le pregunta al individuo n°1: “Imaginas es el viernes 13 de octubre a medianoche ¿qué haces?” El individuo n°1 contesta: “Estoy en una discoteca del centro de Zaragoza con mis amigos. A la una de la mañana, salgo de la discoteca y camino todo recto hasta encontrar al personaje n°5. Vamos a tomar un café hasta las dos de la mañana.”

A continuación, los especialistas encuentran el pelo rubio, liso y largo y también una bufanda con olor a perfume de mujer.

Por último, la policía encuentra debajo del sofá, al lado del cadáver, el botón de una chaqueta.

Ayuda a la policía a encontrar al culpable del asesinato observando a los sospechosos siguientes:

Vocabulario

2. Texte crypté

Robert crypte des textes en utilisant des symétries.

Par exemple, s’il choisit la lettre R comme « centre de sa symétrie », il remplace alors chaque lettre du texte par la lettre symétrique par rapport à R. Ainsi la lettre T a pour symétrique la lettre P et la lettre R a pour symétrique elle-même. Certaines lettres n’ayant pas de lettre symétrique restent inchangées. Ainsi le mot « ROBERT » deviendrait « RUBERP ».

Sur ce principe, voici un texte qu’il a crypté en utilisant la lettre N comme « centre de symétrie » :

« Lmgjkgms, Lmpcltwow, lmgiiwi-hg xw hwppwi ypaowgji xani pa ngsh xsfsnw wh nmgi jwfwsppwi-hg ? H’a-h-mn fmpw hwi zjwzsi ? Kgwpkg’gn fwgh-sp hw hgwj laj vmjyw mg laj jgiw ? »

Wh pw jmzgihw Lmpcltwow pwgj jwlmnx xg vmnx xw imn anhjw : « M aosi, y’wih Lwjimnnw kgs ow hgw laj jgiw wh nmn laj vmjyw. »

Spi pgs jwlmnxwnh asnis : « Is lwjimnnw nw hw vash fsmpwnyw, lgsikgw hg wi iwgp, hg imgvvjwi xmny xw vmpsw : y’wih hmn lwjw Lmiwsxmn kg’sp vagh igllpswj. »

Répondre à la question suivante :

  • Version 1 (niveau : +) : Kgs wih Lmpcltwow?
  • Version 2 (niveau : ++) : Xw kgwppw mwgfjw wih wdhjash yw hwdhw ?

 

3. El Campo

Version 1 (niveau de langue: +)

En España, más particularmente en Barcelona, Lionel Messi quiere compartir su campo y dividirlo en cuatro partes idénticas para construir una feria, un parque zoológico, un campo de baloncesto y un parque acuático.

El mapa del campo está debajo de este texto.

Las casillas no pueden ser cortadas y representan diez mil m².

Ayuda al futbolista a compartir su campo encontrando las cuatro partes.

Version 2 (niveau de langue: ++)

Pedro vive en Madrid y es muy viejo. No le gusta su campo porque es muy grande. Quiere alquilar su campo y quiere conservar una parte del campo. Por eso, tiene que dividir el campo en cuatro partes idénticas.

Haz cuatro campos iguales para Pedro.

El mapa del campo está debajo de este texto.

Las casillas no pueden ser cortadas.

4. Best way

Version 1 (niveau de langue: +)

Julia is at the East Village in Manhattan. She has $ 50 and it’s two o’clock. She wants to be at the Guggenheim Museum at three o’clock. The ticket for the museum costs $ 25.

  1. She can walk to the museum : it doesn’t cost anything but it takes one hour and a half.
  2. She can take a taxi : it costs $ 29 and it takes twenty five minutes.
  3. She can take a bus. The buses leave every thirty minutes : at ten past two, twenty to three, ten past three… The journey takes fifty minutes and costs $ 3.
  4. She can take the subway to the 86th Street station. It costs $ 3.75 and it takes twenty five minutes. Then she has to walk thirteen minutes to the museum.

Decide the best way for Julia to go to the Guggenheim Museum.

Version 2 (niveau de langue: ++)

It’s ten past two in New York. Stan is on 5th Avenue, near Central Park South, and he wants to go to Chinatown. He has an appointment so he needs to reach his destination at half past three. He has $ 34 and he spends $ 5 to buy something to eat.

There are four ways to get to Chinatown :

  1. You can take a bus to 5th Avenue station and then the subway, a journey of about forty minutes. The bus costs $ 2 and the subway costs $ 3.75.
  2. You can take a taxi but it’s often slow because of the traffic. The journey takes about thirty minutes. It costs $ 25 and there is also a tip of 20 % for the driver.
  3. You can go to the Rockefeller Center: it’s a fifteen minute walk. From there, you can rent a bike for $ 12 and get to Chinatown in twenty five minutes.
  4. You can walk all the way. It’s free but it takes one hour and a half.

Which is the best way for Stan to go to Chinatown ?

5. Find the destination

Yesterday in New York, I met a young man who showed me the way to reach my destination while sightseeing.

I followed this itinerary :

  • I started from Bellevue Hospital. I walked north and I turned left on 30th Street.
  • I crossed Park Avenue and Madison Avenue. After that, I took right on 5th Avenue.
  • I stopped three times : first close to the Empire State Building, then near the Rockefeller Center and, finally, in front of St Patrick’s Cathedral. Then I turned left on 53rd Street. I went past the Museum of Modern Art and I took the second left. I went straight all the way to Times Square. I turned right and turned right again at the corner of 42th Street and Broadway.
  • I got lost but I remembered what the young man said : “Go straight and, when you are at Columbus Circle, walk along Central Park.“. After that, I went just straight across 77th Street and, finally, reached my destination.

Which was my destination ?

[Hint: you can use a map of New York.]

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