Un siècle de records en athlétisme

Que peut-on dire de l’évolution des records du monde dans une discipline sportive donnée, par exemple le saut en hauteur? La représentation et l’étude de cette suite croissante permettent de mieux comprendre l’évolution des performances humaines, mais aussi l’apport de nouvelles techniques et technologies.

En mathématiques, cette étude est l’occasion de mobiliser les outils de statistiques et représentation de données de collège, ou l’étude des suites en lycée. Il serait intéressant de croiser ces informations avec le regard de l’enseignant d’EPS sur les techniques employées (en s’appuyant sur les vidéos d’époque), ou celui de physique (voici par exemple une explication physique de pourquoi les records actuels de saut à la perche ne pourront jamais être largement battus).

Les données sont disponibles sur Wikipedia. Voici par exemple les records du monde en:

• Saut en longueur
• Saut en hauteur
• Saut à la perche
• Athlétisme en général (des liens renvoient aux diverses disciplines).

Nous remercions Michel Mouyssinat, ingénieur en informatique et chercheur CNRS, pour cette idée d’activité. Vous trouverez ci-dessous le questionnement qu’il nous propose.

Les records successifs constituent une suite pas nécessairement croissante et bien évidemment bornée. Par exemple pour le saut en hauteur, on peut dire que l’homme ne dépassera jamais 3 m. De cette suite on peut proposer d’extraire une suite croissante pour tenter de mettre en évidence une progression des records. Est-elle significative ? Permet-elle de montrer qu’il y a une progression des records ?

Première question : Peut-on en traçant la courbe de ces records successifs, dans l’ordre chronologique, depuis 1915 par exemple, et en observant l’allure de cette courbe, en tirer des conclusions ? Cette suite croissante bornée a une limite. La courbe permet-elle d’avoir une idée intuitive de cette limite ?

Seconde question : peut-on atteindre cette limite ? Elle ne sera jamais atteinte (dans un temps fini) mais il est intéressant d’en discuter. On pourra chercher pour l’illustrer, en mathématiques, des suites croissantes convergentes, dont la limite ne sera jamais atteinte, sous certaines hypothèses, dans un temps fini. Remarque : quand on étudie les suites et leur limite, en mathématiques, on n’introduit jamais le temps. Une occasion ici pour rajouter cette dimension et ouvrir une discussion ?

On peut s’intéresser à deux groupes de disciplines sportives:

• Les disciplines qui ne font intervenir que l’homme, sans équipement sportif : saut en hauteur, saut en longueur, course à pieds, natation, lancer du poids, du marteau, … une vingtaine de disciplines. Ici, les performances ne dépendent que des qualités de l’athlète et de sa condition physique.
• Les disciplines pour lesquelles l’athlète est associé à un équipement : saut à la perche par exemple. Les performances de l’athlète sont alors fortement dépendantes des caractéristiques technologiques de l’équipement.

Le premier groupe pourrait être retenu pour cet atelier. Mais il pourrait être intéressant de construire la courbe pour le saut à la perche par exemple et de voir que les performances progressent beaucoup plus que pour le saut en hauteur, car les perches ont bénéficié depuis de nombreuses années, de progrès considérables sur le plan technologique, ce qui devrait se traduire sur la courbe : Ce n’est qu’une hypothèse, donc à vérifier, …

Si c’est vrai, alors la courbe traduit plus le progrès technologique dont bénéficient les perches que les progrès de l’athlète, … La comparaison des courbes pour le saut en hauteur et le saut à la perche est alors très intéressante. Quelles conclusions en tirer?

Comme on peut le voir, il y a peut-être là, de nombreuses questions qui peuvent donner lieu à des débats intéressants. Les mathématiques peuvent aider à observer, à interpréter et analyser des données et à en tirer des conclusions et des enseignements pour la discipline. Elles ont aussi peut-être leurs limites et c’est vrai qu’on constate aujourd’hui une tendance à vouloir faire à tout prix, parler les chiffes, et on leur fait dire parfois n’importe quoi.