Pour ceux qui enseignent dans les Pyr\u00e9n\u00e9es Atlantiques, le Mathematicum de l\u2019universit\u00e9 de Pau<\/a> pourra vous pr\u00e9senter les math\u00e9matiques sous diff\u00e9rentes formes.<\/p>\n Enfin\u00a0 nous essaierons de vous aider \u00e0 trouver un intervenant<\/strong>, chercheur, ing\u00e9nieur ou professionnel scientifique (a\u00e9ronautique, robotique, big data\u2026) sur le th\u00e8me de votre choix<\/strong>, conform\u00e9ment au projet que vous menez dans votre \u00e9tablissement.<\/p>\n Pour r\u00e9server l’une des conf\u00e9rences ci-dessous ou en organiser une sur-mesure, \u00e9crivez \u00e0 nathalie.martin-ansel@ac-bordeaux.fr<\/a>.<\/p>\n Les jeux combinatoires sont des jeux de strat\u00e9gie pure \u00e0 deux joueurs, dont les exemples les plus connus sont certainement les jeux de type NIM, ou encore le\u00a0jeu des b\u00e2tonnets de Ford-Boyard. Les math\u00e9matiques et l’intelligence artificielle peuvent-elles apporter une r\u00e9ponse \u00e0 la question de comment additionner ou soustraire des visages ? Cet expos\u00e9 pr\u00e9sente les principes de base du calcul scientifique, une branche des math\u00e9matiques appliqu\u00e9es o\u00f9 l’on r\u00e9alise des simulations num\u00e9riques de ph\u00e9nom\u00e8nes physiques, biologiques, etc. Il sera illustr\u00e9 par diff\u00e9rentes applications, notamment la simulation num\u00e9rique de nage de poissons.<\/p>\n Mod\u00e9liser une attaque de zombies et d\u00e9couvrir un champ des math\u00e9matiques qui permet de mod\u00e9liser les propagations d\u00b4\u00e9pid\u00e9mies et l\u00b4\u00e9volution des populations. <\/p>\n Les faciles, les difficiles… Et les impossibles!<\/span><\/strong><\/p>\n <\/p>\n L\u2019exposition itin\u00e9rante \u00ab\u00a0G\u00e9om\u00e9trie dans un monde \u00e0 toutes allures\u00a0\u00bb<\/a> et l\u2019atelier associ\u00e9 permettront \u00e0 vos \u00e9l\u00e8ves de manipuler des objets, de se questionner et de d\u00e9couvrir l\u2019univers fascinant de la topologie, en partant de la notion de surface en tant qu\u2019objet, puis en d\u00e9couvrant la g\u00e9om\u00e9trie de la p\u00e2te \u00e0 modeler, ainsi que la caract\u00e9ristique d\u2019Euler-Poincar\u00e9.<\/p>\n La \u00ab tribu \u00bb des Bernoulli, prosp\u00e9rant \u00e0 B\u00e2le au XVIIIe si\u00e8cle, est fameuse pour voir fourni 8 math\u00e9maticiens ou physiciens en 3 g\u00e9n\u00e9rations. Apr\u00e8s avoir camp\u00e9 le d\u00e9cor et d\u00e9crit les participants de cette saga, nous nous int\u00e9resserons au travail de Daniel Bernoulli sur la survie des populations menac\u00e9es par la variole (dite \u00ab petite v\u00e9role \u00bb), la plus terrible maladie de cette \u00e9poque apr\u00e8s la peste (mais beaucoup plus commune que celle-ci). C’est aussi l’\u00e9poque o\u00f9 l’immunisation contre la maladie commence \u00e0 se pratiquer, non au moyen de la vaccination mais de son anc\u00eatre, l’inoculation. On a peine \u00e0 imaginer aujourd’hui une telle pratique m\u00e9dicale, qui se soldait par une issue fatale pour 0,5% des personnes inocul\u00e9es ! C’est pourtant dans un tel contexte que Daniel Bernoulli put mettre sur pied une mod\u00e9lisation du taux de d\u00e9c\u00e8s suite \u00e0 la variole ou \u00e0 l’inoculation, et justifier la pratique controvers\u00e9e en raison de son int\u00e9r\u00eat pour la soci\u00e9t\u00e9 dans son ensemble. Le texte de Bernoulli est tout \u00e0 fait lisible par les \u00e9l\u00e8ves, et n’emploie que des notions du niveau lyc\u00e9e comme les suites g\u00e9om\u00e9triques et les exponentielles (on \u00e9vitera autant que possible de parler de logarithmes).<\/p>\n Le M\u00e9non est un trait\u00e9 de philosophie \u00e9crit par Platon, sous la forme de dialogues entre Socrate et plusieurs de ses disciplines ou partenaires, dont M\u00e9non qui a donn\u00e9 son nom comme titre de l’ouvrage. Au milieu de ce texte appara\u00eet une discussion math\u00e9matique entre Socrate et un jeune esclave, tournant essentiellement autour du probl\u00e8me de la \u00ab duplication du carr\u00e9 \u00bb, c’est-\u00e0-dire de la construction d’un carr\u00e9 d’aire 8 en partant d’un carr\u00e9 d’aire 4 (unit\u00e9s d’aire). Ce dialogue, qui sera rejou\u00e9 avec trois partenaires (Socrate, M\u00e9non et l’esclave), nous renseigne assez pr\u00e9cis\u00e9ment sur le style des math\u00e9matiques pratiqu\u00e9es \u00e0 l’\u00e9poque de la Gr\u00e8ce \u00ab classique \u00bb, et sur la fa\u00e7on dont on pensait parvenir \u00e0 des v\u00e9rit\u00e9s math\u00e9matiques \u00e0 cette \u00e9poque. Le probl\u00e8me de la duplication du carr\u00e9 nous am\u00e8nera \u00e0 parler de Pythagore, bien s\u00fbr, mais aussi de la duplication du cube, des travaux d’Euclide et des axiomes en g\u00e9n\u00e9ral. La conf\u00e9rence am\u00e8nera ainsi \u00e0 s’interroger sur ce qui \u00ab fait \u00bb la v\u00e9rit\u00e9 en math\u00e9matiques, et d’o\u00f9 cette v\u00e9rit\u00e9 si ch\u00e8re peut provenir.<\/p>\n Sans que l’on s’en rende bien compte, la plupart des objets et monuments qui nous entourent exhibent de nombreuses formes et relations math\u00e9matiques, soit par un choix d\u00e9lib\u00e9r\u00e9 du concepteur, soit parce que nous avons tous ces formes dans notre culture artistique et esth\u00e9tique. La conf\u00e9rence s’appuiera sur une s\u00e9rie d’exemples, allant de l’architecture de la Gr\u00e8ce antique aux objets de design r\u00e9cents comme la voiture dite \u00ab New Beetle \u00bb, le tabouret dit \u00ab Tam tam \u00bb ou le Centre Pompidou de Metz, en passant par les productions du d\u00e9but du XXe si\u00e8cle (Art nouveau, art moderne, Bauhaus). La confrontation des objets et de leurs mod\u00e8les montrera une s\u00e9rie d’inexactitudes qui ne proc\u00e8dent sans doute pas de l’erreur mais de la cr\u00e9ativit\u00e9 des designers et architectes.<\/p>\n Comment un ordinateur peut-il compresser des fichiers, et faire en sorte qu’on retrouve le fichier d’origine \u00e0 la fin? Les CD ont une dur\u00e9e de vie assez longue, pourtant on pourrait se dire que l’information stock\u00e9e dessus pourrait s’abimer assez vite. De m\u00eame, nos ordinateurs sont tr\u00e8s fiables, alors qu’on pourrait se dire que la moindre poussi\u00e8re, le moindre choc pourrait modifier les fichier. Nos mails arrivent sans probleme, alors qu’ils parcourent de grandes distances… La cryptographie est partout autour de nous (cartes bleues, paiement \u00e9lectronique…), mais savez-vous que sous sa forme moderne elle fait appel \u00e0 des r\u00e9sultats r\u00e9cents d’arithm\u00e9tique ? Cet expos\u00e9 tr\u00e8s interactif pr\u00e9sente\u00a0 ce domaine en plein expansion comme un voyage historique, en commen\u00e7ant par les scytales grecques pour aller jusqu’au chiffrage RSA, en passant par la machine Enigma.<\/p>\n Comment peut-on faire du calcul avec les nombres non seulement finis mais aussi infinis ? Y a-t-il des nombres pour mesurer les fonctions ? Peut-on d\u00e9river ou composer des nombres ? De nos jours, des chercheurs continuent de d\u00e9couvrir de nouvelles et riches propri\u00e9t\u00e9s de ces nombres universels selon chacune de ces trois approches. L’objet de cette intervention est une initiation aux nombres surr\u00e9els, \u00e0 partir d’exemples, et en direction de leurs diff\u00e9rents aspects.<\/p>\n Le calcul aux jetons a constitu\u00e9 en Occident latin, pendant plus de deux mill\u00e9naires, notre mode de calcul pour les besoins du commerce et de la comptabilit\u00e9 publique ou priv\u00e9e. Il repose sur l\u2019utilisation de l\u2019abaque dont les premi\u00e8res traces ont \u00e9t\u00e9 d\u00e9couvertes lors de fouilles arch\u00e9ologiques en Gr\u00e8ce et en Italie. L\u2019objectif de cette conf\u00e9rence est de pr\u00e9senter cette longue histoire du calcul aux jetons depuis l\u2019antiquit\u00e9, de rappeler le r\u00f4le important qu\u2019il a jou\u00e9 au moyen \u00e2ge et jusqu\u2019\u00e0 la fin du XVIII\u00e8me si\u00e8cle et l\u2019int\u00e9r\u00eat qu\u2019il suscite de nouveau aujourd\u2019hui, quand il est introduit dans les programmes scolaires, en vue de faciliter l\u2019apprentissage de la num\u00e9ration et du calcul. Des jetons anciens du Moyen Age seront expos\u00e9s avec quelques documents.<\/p>\n Cette conf\u00e9rence pr\u00e9sente les grandes \u00e9tapes qui ont marqu\u00e9 l\u2019\u00e9volution des moyens de calcul, depuis les premiers instruments, jusqu\u2019aux ordinateurs, avec un regard sur la situation actuelle. Les \u00e9l\u00e8ves auront \u00e0 r\u00e9pondre \u00e0 quelques questions simples, en visitant au pr\u00e9alable le site homo calculus facilement accessible\u00a0\u00a0sur la page de l\u00b4IREM de la R\u00e9union.<\/a><\/p>\n Faites intervenir dans vos classes de coll\u00e8ge ou lyc\u00e9e un chercheur des universit\u00e9s de Bordeaux ou de Pau, de l’Inria ou du CNRS. C’est une occasion pr\u00e9cieuse pour parler de math\u00e9matiques actuelles, de la recherche scientifique et, plus g\u00e9n\u00e9ralement des \u00e9tudes sup\u00e9rieures scientifiques et leurs d\u00e9bouch\u00e9s. Au-del\u00e0 des th\u00e8mes propos\u00e9s ci-dessous, nous vous proposons \u00e9galement … <\/p>\nUne excursion dans l’univers des jeux combinatoires<\/h1>\n
\nNous vous proposons de vous faire d\u00e9couvrir cet univers fascinant et quelques-uns des outils\u00a0 math\u00e9matiques mis en jeu en prenant appui sur de nombreux exemples (en lyc\u00e9e) ou![\"\"](\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/semaine-des-maths\/wp-content\/uploads\/sites\/17\/2018\/11\/jeux-combinatoires.png\")
\u00a0en jouant (au coll\u00e8ge).<\/p>\n\n
<\/h1>\n
Addition, soustraction et moyenne de visages, terrain de jeu pour les math\u00e9matiques et l’intelligence artificielle<\/strong><\/h1>\n
\nLe probl\u00e8me de r\u00e9aliser des op\u00e9rations arithm\u00e9tiques sur des photos de visages a \u00e9t\u00e9 formul\u00e9 d\u00e8s le 19\u00e8me si\u00e8cle par Sir Francis Galton (1822-1911). Cet expos\u00e9 se propose de montrer que les notions usuelles d’addition et de moyenne ne sont pas bien adapt\u00e9es aux calculs arithm\u00e9tiques sur un ensemble de visages. Partant de ce constat, nous exposerons comment la statistique, les math\u00e9matiques et plus r\u00e9cemment l’intelligence artificielle peuvent \u00eatre utilis\u00e9s pour contourner cette difficult\u00e9. Cette pr\u00e9sentation sera aussi l\u2019occasion de montrer quelques probl\u00e8mes actuels de recherche en math\u00e9matiques appliqu\u00e9es pour l’analyse de donn\u00e9es massives.<\/p>\n\n
Calcul scientifique et poissons volants<\/strong><\/h1>\n
\n
![\"conf\u00e9rence](\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/semaine-des-maths\/wp-content\/uploads\/sites\/17\/2016\/02\/conf%C3%A9rence-zombies.png\")
<\/a>Math\u00e9matiques et apocalypse zombies<\/strong><\/h1>\n
\nUn rapprochement inattendu qui nous fait comprendre l’importance de l’application des math\u00e9matiques dans notre soci\u00e9t\u00e9.
\nSelon le niveau du public, l\u00b4approche peut-\u00eatre all\u00e9g\u00e9e dans son contenu math\u00e9matique.<\/p>\n\n
Probl\u00e8mes math\u00e9matiques et informatiques<\/h1>\n
\n
De la g\u00e9om\u00e9trie \u00e0 la topologie
![\"\"](\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/semaine-des-maths\/wp-content\/uploads\/sites\/17\/2019\/05\/s\u00e9rie-2.png\")
<\/h1>\n\n
Daniel Bernoulli, de l’inoculation \u00e0 la vaccination<\/h1>\n
\n
Le dialogue entre Socrate et un esclave, ou de la v\u00e9rit\u00e9 en math\u00e9matiques (cycle 4)<\/h1>\n
\n
Maths et design, une rencontre faite d’exactitude et d’approximations<\/h1>\n
\n
Des codes pour compresser des fichiers<\/strong><\/h1>\n
\nOn verra que l’on utilise pour cela des codes binaires (avec uniquement des 0 et des 1) bien choisis, et on construira ensemble de tels codes.<\/p>\n\n
Des codes pour corriger des erreurs
\n<\/strong><\/h1>\n
\nUn principe important est celui des codes correcteurs d’erreurs : on a des algorithmes qui permettent de corriger automatiquement des erreurs, s’il n’y en a pas trop.
\nOn verra des exemples de certains de ces codes, et on comprendra sur quel principe ils sont bas\u00e9s.<\/p>\n\n
Autour de la cryptographie<\/strong><\/h1>\n
\n
Des\u00a0nombres r\u00e9els aux nombres surr\u00e9els<\/strong><\/h1>\n
\nRepartant des fondements \u00e9l\u00e9mentaires m\u00eames des math\u00e9matiques, John H. Conway dans les ann\u00e9es 1970 a revisit\u00e9 et g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9 la notion de nombre. A sa suite, nous avons pu englober au sein d’une m\u00eame structure – les nombres “surr\u00e9els” –\u00a0 des objets math\u00e9matiques aussi divers que:<\/p>\n\n
\n
\n
Le calcul aux jetons<\/strong><\/h1>\n
\n
Homo Calculus, l’histoire du calcul et de l’informatique<\/b><\/h1>\n
\n