{"id":8516,"date":"2023-09-20T14:26:02","date_gmt":"2023-09-20T13:26:02","guid":{"rendered":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/?p=8516"},"modified":"2023-10-04T15:50:31","modified_gmt":"2023-10-04T14:50:31","slug":"un-exemple-de-resolution-de-probleme-en-groupes-pour-sinterroger-sur-les-pratiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/un-exemple-de-resolution-de-probleme-en-groupes-pour-sinterroger-sur-les-pratiques\/","title":{"rendered":"Un exemple de r\u00e9solution de probl\u00e8me en groupes : pour s\u2019interroger sur les pratiques"},"content":{"rendered":"\n<p>Coll\u00e8ge Jean Monnet &#8211; Saint Ciers sur Gironde<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p>La vid\u00e9o suivante a \u00e9t\u00e9 tourn\u00e9e dans une classe de 4e, en fin d\u2019ann\u00e9e scolaire. La professeure film\u00e9e a choisi de faire r\u00e9soudre un probl\u00e8me ambitieux pour un public d\u2019\u00e9l\u00e8ves de 4e en d\u00e9but de s\u00e9quence sur la notion de fonction. Ce probl\u00e8me a pour objectif de permettre aux \u00e9l\u00e8ves de comprendre l\u2019int\u00e9r\u00eat de cette notion qui commence \u00e0 \u00eatre institutionnalis\u00e9e \u00e0 l\u2019issue de la r\u00e9solution. Cet \u00e9nonc\u00e9 peut \u00eatre propos\u00e9 de la m\u00eame fa\u00e7on en 3e pour d\u00e9velopper la mod\u00e9lisation, et m\u00eame au lyc\u00e9e o\u00f9 on laisserait plus d\u2019autonomie aux \u00e9l\u00e8ves.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-video\"><video height=\"1080\" style=\"aspect-ratio: 1920 \/ 1080;\" width=\"1920\" controls src=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2023\/09\/Cours_St-Ciers_Video.mp4\"><\/video><figcaption class=\"wp-element-caption\"><em>R\u00e9solution en groupe en classe de 4\u00e8me<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">Questionner les pratiques<\/mark><\/h2>\n\n\n\n<p>Observer et analyser une s\u00e9ance de classe est toujours int\u00e9ressant. Cela doit nous permettre tout d\u2019abord de nous demander quels sont les avantages et les inconv\u00e9nients des choix faits par le professeur. Chaque choix a une motivation : que gagne le professeur ? Mais aussi que perd-il ? Enfin, quels autres choix pourrait-on faire dans des circonstances analogues ?<\/p>\n\n\n\n<p>Voici quelques points int\u00e9ressants \u00e0 envisager \u00e0 partir de la vid\u00e9o pr\u00e9c\u00e9dente, accompagn\u00e9s de quelques ressources qui peuvent permettre de faire des choix d\u2019enseignement.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-purple-color\">Ce qui aide les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 r\u00e9soudre un probl\u00e8me<\/mark><\/h3>\n\n\n\n<p>Dans chaque s\u00e9quence, une place importante doit \u00eatre accord\u00e9e \u00e0 la r\u00e9solution de probl\u00e8mes (cf introductions des programmes de math\u00e9matiques). Celles qui n\u00e9cessitent une prise d\u2019initiative de la part de l\u2019\u00e9l\u00e8ve peuvent demander plus de temps en classe mais ce n\u2019est pas toujours le cas car on peut proposer plus r\u00e9guli\u00e8rement de petits probl\u00e8mes guid\u00e9s ou dont la m\u00e9thode de r\u00e9solution est montr\u00e9e pr\u00e9alablement.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-purple-color\">Les diff\u00e9rents temps d&#8217;une s\u00e9ance<\/mark><\/h3>\n\n\n\n<p>Ces temps sont plus ou moins visibles dans la vid\u00e9o pr\u00e9c\u00e9dente.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>L&#8217;introduction d&#8217;une s\u00e9ance : pour am\u00e9liorer l\u2019effet de l\u2019apprentissage et la motivation des \u00e9l\u00e8ves, une phase d\u2019introduction, m\u00eame courte, est \u00e0 pr\u00e9voir<a href=\"http:\/\/centre-alain-savary.ens-lyon.fr\/CAS\/mathematiques-en-education-prioritaire\/reportage-argenteuil\/des-scenarios-de-formation\/motivation\"> (enr\u00f4lement et maintien de l&#8217;engagement des \u00e9l\u00e8ves dans la t\u00e2che<\/a>). Qu\u2019aurait-on pu dire pour pr\u00e9senter le probl\u00e8me ? Est-ce la m\u00eame chose de pr\u00e9senter l\u2019objectif d\u2019apprentissage et la fa\u00e7on dont la connaissance sera amen\u00e9e ?<\/li>\n\n\n\n<li>Les temps de<a href=\"http:\/\/centre-alain-savary.ens-lyon.fr\/CAS\/mathematiques-en-education-prioritaire\/reportage-argenteuil\/des-scenarios-de-formation\/regulation\"> r\u00e9gulation<\/a> : ils peuvent servir \u00e0 mutualiser ou \u00e0 synth\u00e9tiser ce qui a \u00e9t\u00e9 fait jusque l\u00e0. Ils favorisent la compr\u00e9hension. Invite-t-on suffisamment souvent les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 verbaliser eux-m\u00eames ce qu\u2019ils ont compris, ce qu\u2019ils entreprennent, ce qu\u2019ils ont fait, en les aidant \u00e0 \u00eatre clairs ? Les phases de mutualisation permettent de g\u00e9rer le temps pour \u00e9viter que les \u00e9l\u00e8ves ne soient trop longtemps devant un obstacle, ainsi que d\u2019\u00e9tablir les diff\u00e9rentes strat\u00e9gies de r\u00e9solution ou d\u2019\u00e9valuer leur efficacit\u00e9.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>Lors des temps de r\u00e9gulation et d&#8217;institutionnalisation, l\u2019enseignant change sa<a href=\"https:\/\/neo.ens-lyon.fr\/neo\/formation\/analyse\/les-postures-enseignantes\"> posture<\/a>. Il formule, structure les savoirs les uns par rapport aux autres, distingue d\u00e9finitions, raisonnements et propri\u00e9t\u00e9s, et conventions. Il fait \u00e9ventuellement<a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/stage-lycee-raisonnement-et-demonstration-presentation\/\"> la d\u00e9monstration<\/a> d\u2019un r\u00e9sultat.<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/je-debute-sur-loral-au-lycee-avec-mes-eleves\/\">Les temps de verbalisation<\/a> : s\u2019ils permettent de situer une question, reformuler, structurer, donner un exemple, argumenter, \u2026, quand et comment le professeur les organise-t-il ? S\u2019agit-il d\u2019\u00e9changes entre pairs, par petits groupes ou au sein du groupe classe complet ? Doit-il intervenir ? Comment forme-t-il les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 expliquer \u00e0 leurs camarades sans faire \u00e0 leur place ?<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-purple-color\">La diff\u00e9renciation et le travail de groupe<\/mark><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Comment les constituer et les faire vivre ? Dans la vid\u00e9o, la professeure a choisi de constituer des groupes h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes. Que favorisent-ils ? A contrario, qu\u2019est-ce que des groupes de niveaux plus homog\u00e8nes permettraient ? Pour faire vivre ces groupes, le professeur circule de l\u2019un \u00e0 l\u2019autre, r\u00e9gule les interactions, enseigne comment le groupe peut s\u2019organiser, comment chacun peut trouver sa place dans le respect des autres, comment ils peuvent s\u2019entraider en se posant des questions, etc. Le travail de groupe n\u00e9cessite des comp\u00e9tences sociales qui ne sont pas inn\u00e9es.<\/li>\n\n\n\n<li>Adapter<a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/exemples-de-dispositifs-permettant-la-differenciation-en-classe\/\"> les dispositifs de diff\u00e9renciation<\/a> \u00e0 sa s\u00e9ance : de fa\u00e7on g\u00e9n\u00e9rale, il est utile de varier les formes de diff\u00e9renciation dans l\u2019ensemble des s\u00e9ances.<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/la-differenciation-en-mathematiques\/\">Diff\u00e9rencier sa p\u00e9dagogie<\/a> et ses proc\u00e9dures d&#8217;enseignement ne doit pas faire perdre de vue qu\u2019il est important de fixer et d\u2019atteindre <strong>des objectifs communs \u00e0 tous les \u00e9l\u00e8ves.&nbsp;<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-purple-color\">L&#8217;utilisation du num\u00e9rique dans sa pratique<\/mark><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>L&#8217;usage du vid\u00e9oprojecteur appuie le discours du professeur : il est possible de projeter les compositions des groupes puis l\u2019\u00e9nonc\u00e9, comme dans la vid\u00e9o, mais si l\u2019appareil est coupl\u00e9 \u00e0 un visualiseur, il peut aussi permettre de projeter des dessins ou sch\u00e9mas vari\u00e9s, des \u00e9crits interm\u00e9diaires des \u00e9l\u00e8ves qui sont valoris\u00e9s et qui permettent de travailler sur le fond comme sur la communication de la r\u00e9ponse, ou m\u00eame une manipulation d\u2019objets en direct.<\/li>\n\n\n\n<li>La photographie en classe (avec projection quasi-instantan\u00e9e ou en utilisant un visualiseur) peut \u00eatre utilis\u00e9e pour analyser les productions des \u00e9l\u00e8ves et<a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/enseigner-les-mathematiques-avec-les-sciences-cognitives-la-theorie-des-trois-systemes-dolivier-houde\/\"> travailler sur l&#8217;erreur<\/a>. Car quelle place laisse-t-on aux erreurs des \u00e9l\u00e8ves ? Comment les montrer et les commenter peut-il permettre de les faire progresser ?<\/li>\n\n\n\n<li>L&#8217;usage des logiciels de g\u00e9om\u00e9trie dynamique facilite la repr\u00e9sentation. Dans la vid\u00e9o, la professeure a l\u2019opportunit\u00e9 d\u2019utiliser trois zones d\u2019affichage de Geogebra qui d\u00e9pendent les unes des autres (g\u00e9om\u00e9trie plane o\u00f9 un point est d\u00e9plac\u00e9 avec un curseur ; tableur de coordonn\u00e9es et calculs ; graphique), mais un usage plus simple avec une seule figure est souvent tr\u00e8s pertinent dans d\u2019autres situations.<\/li>\n\n\n\n<li>Le professeur permet-il l\u2019utilisation des ordinateurs \u00e0 la demande et selon le besoin ? Ceux-ci peuvent faciliter la repr\u00e9sentation et le calcul, mais aussi appuyer le travail de coop\u00e9ration. Mais le professeur a-t-il organis\u00e9 auparavant les enseignements<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/la-differenciation-en-mathematiques\/\" target=\"_blank\">Retour \u00e0 la page &#8220;Diff\u00e9rencier&#8221;<\/a><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Coll\u00e8ge Jean Monnet &#8211; Saint Ciers sur Gironde La vid\u00e9o suivante a \u00e9t\u00e9 tourn\u00e9e dans une classe de 4e, en fin d\u2019ann\u00e9e scolaire. La professeure film\u00e9e a choisi de faire r\u00e9soudre un probl\u00e8me ambitieux pour un public d\u2019\u00e9l\u00e8ves de 4e en d\u00e9but de s\u00e9quence sur la notion de fonction. 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