{"id":3017,"date":"2017-09-06T14:18:49","date_gmt":"2017-09-06T13:18:49","guid":{"rendered":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/?p=3017"},"modified":"2018-02-17T02:04:40","modified_gmt":"2018-02-17T01:04:40","slug":"la-banquise","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/la-banquise\/","title":{"rendered":"La banquise"},"content":{"rendered":"<p><strong>Nom du chapitre :<\/strong> Rep\u00e9rage et vecteurs (Chap 2)<\/p>\n<p><strong>Objectifs\u00a0:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Interpr\u00e9ter et d\u00e9terminer graphiquement les coordonn\u00e9es d\u2019un vecteur<\/li>\n<li>Calculer les coordonnes d\u2019un vecteur<\/li>\n<li>Calculer la distance entre deux points A et B connaissant les coordonn\u00e9es du vecteur <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-3018\" src=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/Capture-5.jpg\" alt=\"\" width=\"26\" height=\"24\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Pr\u00e9requis\u00a0:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Identifier et d\u00e9crire une translation\u00a0; comprendre son effet sur une figure<\/li>\n<li>Rep\u00e9rer un point du plan par ses coordonn\u00e9es dans un rep\u00e8re choisi<\/li>\n<li>Utiliser le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore pour calculer des longueurs<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>\u00c9nonc\u00e9 \u00e9l\u00e8ve\u00a0:<\/strong><\/p>\n<p>Probl\u00e8me 1\u00a0\/ Document \u00e9metteur<\/p>\n<p>Une \u00e9quipe de 3 scientifiques a men\u00e9 une \u00e9tude durant 20 jours en oc\u00e9an Arctique.<\/p>\n<p>Cette \u00e9quipe a \u00e9t\u00e9 d\u00e9pos\u00e9e sur un morceau de banquise d\u2019environ 800m de longueur, puis elle s\u2019est laiss\u00e9e d\u00e9river avec la banquise. L\u2019\u00e9paisseur de la glace permettait en effet de s\u2019installer en s\u00e9curit\u00e9 durant plusieurs semaines.<\/p>\n<p>La figure suivante montre la position du morceau de glace relev\u00e9e 4 jours cons\u00e9cutifs \u00e0 12h00 GMT entre le lundi et le jeudi.<\/p>\n<p>Le point A d\u00e9signe la position choisie par les scientifiques pour installer le camp le 1er jour.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ol>\n<li>La position du camp le lundi est connue. Ecrivez un message permettant \u00e0 un autre groupe de positionner sur une carte ce m\u00eame camp les mardi\u00a0; mercredi et jeudi suivants.<\/li>\n<li>Les scientifiques estiment avoir d\u00e9riv\u00e9 sur environ 16 km, qu\u2019en pensez-vous\u00a0?<\/li>\n<\/ol>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3021\" src=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-1-300x174.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"174\" srcset=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-1-300x174.jpg 300w, https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-1.jpg 573w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Probl\u00e8me 1\u00a0\/ Document r\u00e9cepteur 1<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3022\" src=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-2-300x156.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"156\" srcset=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-2-300x156.jpg 300w, https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-2.jpg 662w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Probl\u00e8me 1\u00a0\/ Document r\u00e9cepteur 2<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3023\" src=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-3-300x155.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"155\" srcset=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-3-300x155.jpg 300w, https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-3.jpg 681w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Organisation pratique\u00a0:<\/strong> Cet exercice est un jeu de communication coupl\u00e9 avec une activit\u00e9 autonome de recherche.<\/p>\n<p>La classe est partag\u00e9e en deux groupes l\u2019un qualifi\u00e9 de groupe 1 \u00e9metteur et l\u2019autre de groupe 2 r\u00e9cepteur<\/p>\n<p>1\/ Le professeur pr\u00e9sente les deux activit\u00e9s qui seront men\u00e9es conjointement\u00a0:<\/p>\n<p>A\/ un jeu de communication pour lequel le groupe \u00e9metteur a pour t\u00e2che d\u2019\u00e9crire un message le plus explicite possible \u00e0 destination des r\u00e9cepteurs qui dans un deuxi\u00e8me temps devront utiliser ce message pour r\u00e9aliser une t\u00e2che simple.<\/p>\n<p>B\/ une activit\u00e9 de recherche autonome intitul\u00e9e \u00ab\u00a0pavage du Caire\u00a0\u00bb que tous les \u00e9l\u00e8ves devront \u00e0 leur tour r\u00e9aliser.<\/p>\n<p>2\/ Le professeur distribue le document \u00e9metteur au groupe 1 et l\u2019activit\u00e9 \u00ab\u00a0pavage du Caire\u00a0\u00bb au groupe 2<\/p>\n<p>3\/ Apr\u00e8s 15 min de travail, le professeur r\u00e9colte les messages qu\u2019il distribue au groupe 2 et remet au roupe 1 l\u2019activit\u00e9 \u00ab\u00a0pavage du Caire\u00a0\u00bb<\/p>\n<p>4\/ 15 min plus tard, les productions du groupe 2 sur l\u2019activit\u00e9 \u00ab\u00a0banquise\u00a0\u00bb sont ramass\u00e9es et font l\u2019objet d\u2019une synth\u00e8se collective. (L\u2019usage d\u2019un visualiseur est ici fortement conseill\u00e9 pour l\u2019affichage de quelques productions choisies en parall\u00e8le des messages correspondants)<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Commentaires : Il semble opportun durant la mise en commun d\u2019exhiber les productions correctes en lien avec des messages clairs et sans ambigu\u00eft\u00e9 ainsi que des productions erron\u00e9es li\u00e9es soit \u00e0 une mauvaise interpr\u00e9tation du message soit \u00e0 des messages incomplets ou erron\u00e9s (utilisation de coordonn\u00e9es de points sans pr\u00e9cision du rep\u00e8re choisi\u00a0; non prise en compte de l\u2019orientation indiqu\u00e9e par la rose des vents\u2026).<\/p>\n<p>Un point sur la distance totale parcourue par le bloc de glace permettra d\u2019\u00e9tablir la formule de calcul de la distance AB en fonction des coordonn\u00e9es du vecteur <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-3018\" src=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/Capture-5.jpg\" alt=\"\" width=\"26\" height=\"24\" \/><\/p>\n<p>Remarque\u00a01 : Selon la nature des messages produits, cette activit\u00e9 pourra aussi \u00eatre l\u2019occasion d\u2019\u00e9tablir un proc\u00e9d\u00e9 de calcul des coordonn\u00e9es d\u2019un vecteur en fonction des cordonn\u00e9es de ces extr\u00e9mit\u00e9s.<\/p>\n<p>Remarque 2\u00a0: La formule <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-3026\" src=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/Capture-6.jpg\" alt=\"\" width=\"120\" height=\"45\" \/>\u00a0semble \u00e0 ce stade plus facile \u00e0 m\u00e9moriser et \u00e0 utiliser par l\u2019\u00e9l\u00e8ve (en r\u00e9f\u00e9rence directe avec le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore) que la formule \u00ab\u00a0usuelle\u00a0\u00bb<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-3027\" src=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/Capture-7.jpg\" alt=\"\" width=\"175\" height=\"34\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Activit\u00e9 annexe \u00ab\u00a0Pavage du Caire\u00a0\u00bb \/ document \u00e9l\u00e8ve<\/p>\n<p>En <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/G%C3%A9om%C3%A9trie\">g\u00e9om\u00e9trie<\/a>, le pavage du Caire est un <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Pavage\">pavage<\/a> du <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Plan_euclidien\">plan<\/a> constitu\u00e9 de <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Pentagone\">pentagones<\/a> irr\u00e9guliers. Il porte ce nom car il apparait dans les rues du <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Le_Caire\">Caire<\/a>, en <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/%C3%89gypte\">\u00c9gypte<\/a>, ainsi que dans l&#8217;<a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Art_musulman\">art musulman<\/a>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3024\" src=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-4-292x300.jpg\" alt=\"\" width=\"292\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-4-292x300.jpg 292w, https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-4.jpg 310w\" sizes=\"auto, (max-width: 292px) 100vw, 292px\" \/><\/p>\n<p>La pi\u00e8ce de base un pentagone convexe ABCC&#8217;B&#8217; ayant les caract\u00e9ristiques suivantes : ses 5 c\u00f4t\u00e9s ont m\u00eame longueur\u00a0; il poss\u00e8de un axe de sym\u00e9trie et \u00a02 de ses angles sont droits.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-3025\" src=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise-5.jpg\" alt=\"\" width=\"182\" height=\"144\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>D\u00e9crire l\u2019ensemble des transformations permettant de recouvrir enti\u00e8rement le plan \u00e0 l\u2019aide de cette unique pi\u00e8ce de base.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/09\/La-banquise.docx\">Fichier La banquise<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nom du chapitre : Rep\u00e9rage et vecteurs (Chap 2) Objectifs\u00a0: Interpr\u00e9ter et d\u00e9terminer graphiquement les coordonn\u00e9es d\u2019un vecteur Calculer les coordonnes d\u2019un vecteur Calculer la distance entre deux points A et B connaissant les coordonn\u00e9es du vecteur Pr\u00e9requis\u00a0: Identifier et d\u00e9crire une translation\u00a0; comprendre son effet sur une figure Rep\u00e9rer un point du plan par &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/la-banquise\/\">Lire la suite<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":351,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0,"footnotes":""},"categories":[23,22],"tags":[43,42,41,40],"class_list":["post-3017","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-seconde","category-lycee","tag-distance","tag-norme","tag-translation","tag-vecteurs","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3017","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/users\/351"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3017"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3017\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3031,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3017\/revisions\/3031"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3017"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3017"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3017"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}