{"id":2095,"date":"2016-09-24T23:52:18","date_gmt":"2016-09-24T22:52:18","guid":{"rendered":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/?p=2095"},"modified":"2018-02-17T02:05:33","modified_gmt":"2018-02-17T01:05:33","slug":"enroulement-autour-dun-cercle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/enroulement-autour-dun-cercle\/","title":{"rendered":"Enroulement autour d&#8217;un cercle"},"content":{"rendered":"<h2>Objectifs<\/h2>\n<ul class=\"niv1\">\n<li>visualiser l&#8217;enroulement de <b>R<\/b> sur le cercle trigonom\u00e9trique<\/li>\n<li>d\u00e9finir ou revoir (selon les sections) sin <span class=\"variable\">x<\/span> et cos <span class=\"variable\">x<\/span> pour un r\u00e9el <span class=\"variable\">x<\/span> quelconque<\/li>\n<li>introduire le terme &#8220;angle orient\u00e9&#8221;<\/li>\n<li>construire des repr\u00e9sentations graphiques des fonctions cosinus et sinus<\/li>\n<li>rep\u00e9rer un point du cercle trigonom\u00e9trique \u00e0 l&#8217;aide d&#8217;un r\u00e9el d\u00e9fini \u00e0 un multiple pr\u00e8s de 2\u03c0<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Pr\u00e9requis<\/h2>\n<p class=\"P1\">Aucun<\/p>\n<h2>Organisation pratique<\/h2>\n<p class=\"P1\">Utilisation par le professeur devant la classe (avec ordinateur et vid\u00e9o projecteur)<\/p>\n<h2>Mode d&#8217;emploi<\/h2>\n<p class=\"P2\"><strong>Enroulement autour du cercle<\/strong><\/p>\n<p class=\"P2\">Les fl\u00e8ches permettent de faire enrouler ou d\u00e9rouler la demi-droite (d) autour du cercle de centre O \u00e0 partir du point A avec un pas de PI\/40, dans le sens trigonom\u00e9trique ou dans le sens inverse.<\/p>\n<p class=\"P2\">Les graduations enti\u00e8res sont marqu\u00e9es en noir ; les valeurs PI\/4, PI\/2, PI, 5 PI\/4, 3 PI\/2 , 2 PI, &#8211;\u00a0PI\/4, &#8211;\u00a0PI\/2, &#8211;\u00a0PI, &#8211;\u00a05 PI\/4, &#8211;\u00a03 PI\/2 et &#8211;\u00a02 PI en rouge.<\/p>\n<p class=\"P2\">La mesure t de l&#8217;angle AOM s&#8217;affiche en radians<\/p>\n<p class=\"P2\">La touche O (z\u00e9ro) permet de revenir au point de d\u00e9part.<\/p>\n<p class=\"P2\">La touche C permet de visualiser la construction du cosinus et la touche S celle du sinus.<\/p>\n<p class=\"P2\">\u00a0<strong>Visualisation du sinus <\/strong><\/p>\n<p class=\"P2\">\u2022La touche D permet de faire appara\u00eetre un rep\u00e8re orthonorm\u00e9. Un deuxi\u00e8me appui sur la touche D efface ce rep\u00e8re.<\/p>\n<p class=\"P2\">\u2022 La touche S permet de visualiser la construction g\u00e9om\u00e9trique du sinus ainsi que la repr\u00e9sentation graphique de la fonction sinus lors de l\u2019enroulement de 0 \u00e0 2pi ou de 0 \u00e0 -2pi. Un deuxi\u00e8me appui sur la touche S efface la repr\u00e9sentation graphique de la fonction sinus.<\/p>\n<p class=\"P2\">\u2022 La touche H permet de visualiser la repr\u00e9sentation graphique de la fonction sinus sur un intervalle inclus dans [-2pi ; 2pi].<\/p>\n<p class=\"P2\">\u2022 La touche 2 permet de d\u00e9placer le rep\u00e8re pour une meilleure visualisation de la repr\u00e9sentation graphique de la fonction sinus.<\/p>\n<p class=\"P2\">\u2022 La touche 1 permet de revenir au rep\u00e8re initial.<\/p>\n<p class=\"P2\">\u00a0<strong>Visualisation du cosinus <\/strong><\/p>\n<p class=\"P2\">\u2022 La touche D permet de faire appara\u00eetre un rep\u00e8re orthonorm\u00e9. Un deuxi\u00e8me appui sur la touche D efface ce rep\u00e8re.<\/p>\n<p class=\"P2\">\u2022 La touche C permet de visualiser la construction g\u00e9om\u00e9trique du cosinus ainsi que la repr\u00e9sentation graphique de la fonction cosinus lors de l\u2019enroulement de 0 \u00e0 2pi ou de 0 \u00e0 &#8211;\u00a02pi. Un deuxi\u00e8me appui sur la touche C efface la repr\u00e9sentation graphique de la fonction cosinus.<\/p>\n<p class=\"P2\">\u2022 La touche H permet de visualiser la repr\u00e9sentation graphique de la fonction cosinus sur un intervalle inclus dans [-2pi ; 2pi].<\/p>\n<p class=\"P2\">\u2022 La touche 2 permet de d\u00e9placer le rep\u00e8re pour une meilleure visualisation de la repr\u00e9sentation graphique de la fonction cosinus.<\/p>\n<p class=\"P2\">\u2022 La touche 1 permet de revenir au rep\u00e8re initial.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/mathematiques.ac-bordeaux.fr\/lycee2010\/mathsettice\/seconde\/geometrie\/sincos\/sincos_01.gif\" alt=\"fig1\" width=\"784\" height=\"507\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/mathematiques.ac-bordeaux.fr\/lycee2010\/mathsettice\/seconde\/geometrie\/sincos\/sincos_02.gif\" alt=\"fig2\" width=\"854\" height=\"495\" \/><\/p>\n<h2>Document disponible<\/h2>\n<ul class=\"niv1\">\n<li><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/09\/enroul.zip\">Fichier G\u00e9oplan Enroulement autour d&#8217;un cercle<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Objectifs visualiser l&#8217;enroulement de R sur le cercle trigonom\u00e9trique d\u00e9finir ou revoir (selon les sections) sin x et cos x pour un r\u00e9el x quelconque introduire le terme &#8220;angle orient\u00e9&#8221; construire des repr\u00e9sentations graphiques des fonctions cosinus et sinus rep\u00e9rer un point du cercle trigonom\u00e9trique \u00e0 l&#8217;aide d&#8217;un r\u00e9el d\u00e9fini \u00e0 un multiple pr\u00e8s de &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/enroulement-autour-dun-cercle\/\">Lire la suite<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":351,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0,"footnotes":""},"categories":[23,22,14],"tags":[],"class_list":["post-2095","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-seconde","category-lycee","category-numerique","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2095","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/users\/351"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2095"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2095\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2098,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2095\/revisions\/2098"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2095"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2095"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2095"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}