{"id":1961,"date":"2016-09-24T21:01:26","date_gmt":"2016-09-24T20:01:26","guid":{"rendered":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/?p=1961"},"modified":"2018-02-17T02:05:33","modified_gmt":"2018-02-17T01:05:33","slug":"jeu-du-pile-ou-face","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/jeu-du-pile-ou-face\/","title":{"rendered":"Jeu du pile ou face"},"content":{"rendered":"<h2>Objectifs<\/h2>\n<ul>\n<li>\u00c9crire et modifier un algorithme afin de conjecturer une probabilit\u00e9, puis d\u00e9montrer la conjecture. On demande \u00e0 l&#8217;\u00e9l\u00e8ve d&#8217;\u00e9crire un algorithme simulant le lancer d&#8217;une pi\u00e8ce puis de le modifier afin d&#8217;\u00e9mettre une conjecture.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Utiliser un arbre de probabilit\u00e9s. L&#8217;utilisation d&#8217;un arbre de probabilit\u00e9s permet de justifier la conjecture obtenue.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Pr\u00e9requis\u00a0:<\/h2>\n<ul>\n<li>Instructions conditionnelles, boucle \u00ab\u00a0pour\u00a0\u00bb<\/li>\n<li>Arbre de probabilit\u00e9<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u00c9nonc\u00e9 :<\/h2>\n<p>Monsieur Blanc propose \u00e0 Monsieur Noir le jeu suivant\u00a0:<\/p>\n<ol>\n<li>Blanc lance une pi\u00e8ce de monnaie non truqu\u00e9e. S&#8217;il fait Pile, il gagne la partie. S&#8217;il fait Face, il relance la pi\u00e8ce et s&#8217;il obtient Pile au deuxi\u00e8me lancer, M.\u00a0Blanc gagne. Dans tous les autres cas de figure, c&#8217;est M.\u00a0Noir qui remporte la partie.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Ce jeu est visiblement en faveur de M.\u00a0Blanc mais ces deux personnes ne sont pas d&#8217;accord sur les chances de gagner de M.\u00a0Blanc.<\/p>\n<ul>\n<li>M.\u00a0Blanc affirme avoir 2 chances sur trois de gagner car les combinaisons pour gagner sont Pile, Face-Pile et pour perdre Face-Face.<\/li>\n<li>M.\u00a0Noir affirme qu&#8217;il y a trois chances sur quatre pour que M.\u00a0Blanc gagne.<\/li>\n<\/ul>\n<p><em>L&#8217;objectif de cette s\u00e9ance est de conjecturer qui a raison puis de prouver la conjecture \u00e9mise.<\/em><\/p>\n<h2>Organisation pratique\u00a0:<\/h2>\n<p>En salle informatique, la partie d\u00e9monstration pouvant \u00eatre termin\u00e9e \u00e0 la maison.<\/p>\n<h2>Fichiers disponibles<\/h2>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/06\/pile_face_algo_eleve.pdf\">Fiche \u00e9l\u00e8ve Jeu du pile ou face<\/a>\u00a0(pdf)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2017\/06\/pile_face_algo.pdf\">Fiche professeur Jeu du pile ou face<\/a>\u00a0(pdf)<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Objectifs \u00c9crire et modifier un algorithme afin de conjecturer une probabilit\u00e9, puis d\u00e9montrer la conjecture. On demande \u00e0 l&#8217;\u00e9l\u00e8ve d&#8217;\u00e9crire un algorithme simulant le lancer d&#8217;une pi\u00e8ce puis de le modifier afin d&#8217;\u00e9mettre une conjecture. Utiliser un arbre de probabilit\u00e9s. L&#8217;utilisation d&#8217;un arbre de probabilit\u00e9s permet de justifier la conjecture obtenue. Pr\u00e9requis\u00a0: Instructions conditionnelles, boucle &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/jeu-du-pile-ou-face\/\">Lire la suite<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":351,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0,"footnotes":""},"categories":[23,22,14],"tags":[],"class_list":["post-1961","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-seconde","category-lycee","category-numerique","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1961","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/users\/351"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1961"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1961\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2818,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1961\/revisions\/2818"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1961"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1961"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1961"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}