{"id":1801,"date":"2016-09-15T03:05:05","date_gmt":"2016-09-15T02:05:05","guid":{"rendered":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/?p=1801"},"modified":"2018-05-08T19:54:31","modified_gmt":"2018-05-08T18:54:31","slug":"section-dun-cube","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/section-dun-cube\/","title":{"rendered":"Section d&#8217;un cube"},"content":{"rendered":"<h1>Projet d&#8217;activit\u00e9 TICE<\/h1>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>\u00c9nonc\u00e9 :<\/h2>\n<p>Un cube a des ar\u00eates de 7cm. On place I sur [AD], J sur [AB] et K sur [AE] tels que AI\u00a0=\u00a03cm, AJ\u00a0=\u00a04cm et AK\u00a0=\u00a04cm.<\/p>\n<p>Dans un premier temps on s&#8217;int\u00e9resse \u00e0 la section du cube par le plan (IJK), puis par un plan parall\u00e8le \u00e0 (IJK).<\/p>\n<p>Dans un deuxi\u00e8me temps, R \u00e9tant le point d&#8217;intersection du plan (IJK) et de la droite (DC) et Q le point d&#8217;intersection du plan (IJK) et de la droite (DH), on d\u00e9montre que les droites (RQ) et (JK) sont parall\u00e8les.<\/p>\n<h2><\/h2>\n<h2>Pr\u00e9requis<\/h2>\n<ul>\n<li>\u00a0Th\u00e9or\u00e8me de Pythagore<\/li>\n<li>\u00a0Calculs de volumes<\/li>\n<li>\u00a0R\u00e8gles d\u2019incidence dans l\u2019espace<\/li>\n<li>\u00a0Parall\u00e9lisme dans l&#8217;espace<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Objectifs<\/h2>\n<ul>\n<li>\u00a0Effectuer des calculs de longueurs et de volumes.<\/li>\n<li>\u00a0Utiliser un logiciel de g\u00e9om\u00e9trie dynamique afin d&#8217;observer les propri\u00e9t\u00e9s d&#8217;une figure dans l&#8217;espace et d\u00e9montrer certaines des conjectures faites.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>D\u00e9roulement de la s\u00e9quence<\/h2>\n<p>En salle informatique. Les \u00e9l\u00e8ves travaillent en autonomie, sur la base d&#8217;une fiche \u00e9l\u00e8ve et des fichiers Geospace fournis par le professeur dans lesquels des commandes sont pr\u00e9vues comme aides \u00e0 la r\u00e9solution des questions pos\u00e9es.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Documents<\/h2>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/09\/section_cube_eleve.pdf\">Fiche \u00e9l\u00e8ve Section d&#8217;un cube <\/a>(en pdf)<\/li>\n<li>Toutes les figures Section d&#8217;un cube (fichiers geospace compress\u00e9 zip)<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Fiche \u00e9l\u00e8ve<\/h2>\n<p><u>SECTION D&#8217;UN CUBE PAR UN PLAN<\/u><\/p>\n<p>Un cube a des ar\u00eates de 7cm. On place I sur [AD], J sur [AB] et K sur [AE] tels que AI\u00a0=\u00a03cm, AJ\u00a0=\u00a04cm et AK\u00a0=\u00a04cm.<\/p>\n<ul>\n<li>\u00a0Construire en vraie grandeur la section du cube par le plan (IJK), puis calculer les longueurs IJ, IK et JK.<\/li>\n<li>\u00a0Si l&#8217;on sectionne le cube suivant le plan (IJK) on obtient deux solides. Repr\u00e9senter chacun de ces deux solides en perspective cavali\u00e8re, puis calculer leur volume.<\/li>\n<li>\u00a0Soit I&#8217; un point de l&#8217;ar\u00eate [AD]. Quelle est, selon la position du point I&#8217; sur [AD], la nature de la section du cube par le plan passant par I&#8217; et parall\u00e8le au plan (IJK) ?<\/li>\n<li>\u00a0Construire le point R intersection du plan (IJK) et de la droite (DC) puis le point Q intersection du plan (IJK) et de la droite (DH). R\u00e9aliser d&#8217;abord la figure \u00e0 l&#8217;aide de Geospace (pour cela ouvrir la figure <strong>CUBE4.G3W<\/strong>), puis sur la figure papier jointe.<\/li>\n<li>\u00a0Que peut-on dire des droites (RQ) et (JK) ? Justifier.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>Aides<\/u><\/p>\n<p>Questions 1 et 2\u00a0: fichier <strong>CUBE1.G3W<\/strong><\/p>\n<p>Les touches<strong>F7<\/strong>, <strong>F8<\/strong> ou <strong>F9<\/strong> permettent de mettre de face diff\u00e9rents plans afin de mener les calculs demand\u00e9s.<br \/>\nOn peut aussi placer le plan (IJK) isol\u00e9 et de face \u00e0 l&#8217;aide de l&#8217;ic\u00f4ne .<br \/>\n<strong>CTRL F1<\/strong> permet de revenir \u00e0 la vue initiale.<br \/>\nLa commande<strong> C<\/strong> permet de cacher ou de montrer la pyramide AIJK.<\/p>\n<p>La commande<strong> D<\/strong> permet de cacher ou de montrer la partie restante du cube.<\/p>\n<p>Question 3\u00a0: fichier <strong>CUBE3.G3W<\/strong><\/p>\n<p>Question 3\u00a0: fichier <strong>CUBE3.G3W<\/strong><\/p>\n<p>Question 4\u00a0: fichier <strong>CUBE4.G3W<\/strong><\/p>\n<p>Question 5\u00a0: fichier<strong> CUBE5.G3W<\/strong><\/p>\n<p>La commande <strong>5<\/strong> permet de placer le plan (ADH) de face.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-1803 aligncenter\" src=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/09\/Section-dun-cube-296x300.jpg\" alt=\"Section d'un cube\" width=\"296\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/09\/Section-dun-cube-296x300.jpg 296w, https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/09\/Section-dun-cube.jpg 406w\" sizes=\"auto, (max-width: 296px) 100vw, 296px\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Projet d&#8217;activit\u00e9 TICE &nbsp; \u00c9nonc\u00e9 : Un cube a des ar\u00eates de 7cm. 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