{"id":10607,"date":"2025-05-08T13:10:33","date_gmt":"2025-05-08T12:10:33","guid":{"rendered":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/?p=10607"},"modified":"2025-06-09T17:32:38","modified_gmt":"2025-06-09T16:32:38","slug":"exercer-son-esprit-critique-en-mathematiques-tache-intermediaire","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/exercer-son-esprit-critique-en-mathematiques-tache-intermediaire\/","title":{"rendered":"Exercer son esprit critique en math\u00e9matiques : t\u00e2che interm\u00e9diaire"},"content":{"rendered":"\n<p><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/traam-2024-2025-esprit-critique-nos-productions\/\">Sommaire des exp\u00e9rimentations du TraAM 2024-2025<\/a><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-9d6595d7 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Titre de l\u2019activit\u00e9<\/mark><\/strong><br><strong>En qu\u00eate de v\u00e9rit\u00e9 <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Niveau concern\u00e9<\/mark><\/strong><br><strong><em>Classe de 3eme<\/em><\/strong><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Dur\u00e9e <\/mark><\/strong><br><strong>20 min<\/strong> <strong>environ<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-9d6595d7 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Domaines<\/mark><\/strong><br><strong>Repr\u00e9sentations de donn\u00e9es<\/strong><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\"><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/les-biais-cognitifs-et-le-developpement-de-lesprit-critique\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Biais identifi\u00e9(s)<\/a><\/mark><\/strong><br><strong>Attrait pour les explications simples   <\/strong>                                                 <strong>Biais d&#8217;autorit\u00e9<\/strong>                                 <strong>Biais de cadrage                          Biais s\u00e9lectif de donn\u00e9es<\/strong><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Choix p\u00e9dagogiques<\/mark><\/strong><br>Utilisation de documents r\u00e9els (ou pseudo-r\u00e9els) pour se questionner sur <strong>le sens<\/strong> des repr\u00e9sentations<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2025\/05\/Preparation-d-un-scenario_tache-intermediaire-graphiques-dans-la-vie-courante.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Fiche d&#8217;aide \u00e0 la pr\u00e9paration compl\u00e9t\u00e9e<\/a><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Caract\u00e9ristiques<\/mark><\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Th\u00e9matique<\/mark><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Dans la vie courante, nous rencontrons fr\u00e9quemment des repr\u00e9sentations graphiques qui permettent de repr\u00e9senter des donn\u00e9es, leurs liens et leur \u00e9volution. En revanche, nous ne savons pas toujours ce que l&#8217;on peut en conclure, notamment dans les cas d&#8217;axes particuliers dans les diagrammes ou de grandeurs associ\u00e9es de fa\u00e7on particuli\u00e8re.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Probl\u00e9matique<\/mark><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>En quoi les choix d&#8217;axes de repr\u00e9sentation peuvent-ils fausser notre perception ? Le lien entre les grandeurs pr\u00e9sent\u00e9es a-t-il r\u00e9ellement un sens, au-del\u00e0 de la forme du graphique ? Que peut-on conclure dans ces diverses situations, quelles sont les limites ?<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\"><strong>Contenus et objectifs disciplinaires<\/strong><\/mark><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Les situations des activit\u00e9s 1 et 2 sont toutes des repr\u00e9sentations graphiques dont la lecture n&#8217;est pas particuli\u00e8rement difficile mais le sens peut nous \u00e9chapper.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\"><strong><strong>Sc\u00e9nario<\/strong><\/strong><\/mark><\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Ces activit\u00e9s sont assez riches et elles ont \u00e9t\u00e9 test\u00e9es \u00e0 la suite de plusieurs exercices de questions-flash (<a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/exercer-son-esprit-critique-avec-des-questions-flash-automatismes-dans-la-vie-courante\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">pr\u00e9sent\u00e9s dans cet article<\/a>). Ceux-ci permettent d&#8217;installer des automatismes, notamment sur l&#8217;attention que l&#8217;on doit porter \u00e0 certains aspects de documents utilisant des math\u00e9matiques dans la vie courante (ralentir la pens\u00e9e, confronter \u00e0 ses connaissances, prendre le temps de la v\u00e9rification des donn\u00e9es et des sources si n\u00e9cessaire). Les t\u00e2ches interm\u00e9diaires pr\u00e9sent\u00e9es ici permettent d&#8217;abord de reprendre un \u00e9l\u00e9ment important sur la lecture de diagrammes d\u00e9j\u00e0 pr\u00e9sent\u00e9 en questions-flash, mais avec un temps plus long de concertation entre \u00e9l\u00e8ves et un temps de r\u00e9daction d&#8217;un argument plus pr\u00e9cis, et l&#8217;activit\u00e9 2 aborde un autre aspect : celui de la diff\u00e9rence entre causalit\u00e9 et corr\u00e9lation, utile pour ne pas surinterpr\u00e9ter dans certaines circonstances.<\/p>\n\n\n\n<p>L&#8217;activit\u00e9 1 est d\u00e9coup\u00e9e en quatre parties qui ont la m\u00eame pr\u00e9sentation et la m\u00eame consigne : les parties 1 et 2 donnent deux repr\u00e9sentations diff\u00e9rentes de la m\u00eame situation, de m\u00eame que les parties 3 et 4. <\/p>\n\n\n\n<p>L&#8217;activit\u00e9 2 pr\u00e9sente deux graphiques que l&#8217;on peut donner aux \u00e9l\u00e8ves \u00e0 des moments diff\u00e9rents ou \u00e0 des groupes d&#8217;\u00e9l\u00e8ves diff\u00e9rents lors de la m\u00eame s\u00e9ance, selon le temps dont on dispose dans l&#8217;ann\u00e9e scolaire. Cette activit\u00e9 est assez \u00e9tonnante et marquante pour les \u00e9l\u00e8ves ce qui la rend assez efficace.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Comp\u00e9tences du CRCN-\u00e9du mobilis\u00e9es par l&#8217;enseignant<\/mark><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Domaine 1&nbsp;: D\u00c9VELOPPEMENT PROFESSIONNEL<\/strong> <\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>1.5 Adopter une posture ouverte, critique et r\u00e9flexive<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Domaine 2&nbsp;: GESTION DES RESSOURCES NUM\u00c9RIQUES<\/strong> S\u00e9lectionner, cr\u00e9er et g\u00e9rer des ressources<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>2.1 S\u00e9lectionner des ressources<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li> <strong>2.2 Concevoir des ressources<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Domaine 3&nbsp;:<\/strong> <strong>ENSEIGNEMENT-APPRENTISSAGE AVEC ET PAR LE NUMERIQUE<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>3.1 Concevoir<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li> <strong>3.2 Mettre en \u0153uvre<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">D\u00e9roulement des s\u00e9ances<\/mark><\/h2>\n\n\n\n<p>Activit\u00e9 1&nbsp;: dans un premier temps, les \u00e9l\u00e8ves travaillent par deux sur une seule partie (environ 5 min), ils choisissent un titre et doivent produire une phrase de justification \u00e9crite. Puis ils confrontent leur r\u00e9ponse avec un autre bin\u00f4me qui a eu l&#8217;autre partie de la m\u00eame situation (un peu plus de 5 min). Le professeur circule, observe mais intervient le moins possible. Un bilan oral rapide est ensuite fait pour toute la classe.<\/p>\n\n\n\n<p>Activit\u00e9 2&nbsp;: par deux (en 5 \u00e0 10 min), ils expliquent ce qu&#8217;ils comprennent du graphique propos\u00e9. Un temps de bilan oral pour toute la classe est dirig\u00e9 par le professeur, d&#8217;une dur\u00e9e suffisante pour bien poser les arguments, ce qui est plus d\u00e9licat que dans l&#8217;activit\u00e9 1, parler des biais, extrapoler sur des exemples de la vie courante au-del\u00e0 des math\u00e9matiques. Il faut particuli\u00e8rement s&#8217;assurer de la compr\u00e9hension de tous. Pour la partie 5, une courte explication du vocabulaire am\u00e9ricain (et de ce que sont la margarine et le Maine) est n\u00e9cessaire lors de la premi\u00e8re lecture.<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2025\/05\/En_quete_de_verite_1.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Fiche des \u00e9nonc\u00e9s de l&#8217;activit\u00e9 1<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2025\/05\/En_quete_de_verite_2.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Fiche des \u00e9nonc\u00e9s de l&#8217;activit\u00e9 2<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong><mark class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\"><strong><strong><strong><strong>Productions d&#8217;\u00e9l\u00e8ves et analyses<\/strong><\/strong><\/strong><\/strong><\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Activit\u00e9 1<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Parties 1 et 3 (pour les diagrammes dont l&#8217;origine de l&#8217;axe des ordonn\u00e9es n&#8217;est pas visible, ce qui peut fausser la compr\u00e9hension) : sur deux classes, trois bin\u00f4mes ont choisi le titre ad\u00e9quat mais pour des raisons moins attendues, \u00e0 savoir des mauvaises lectures des nombres sur les axes ou mauvais calcul de la diff\u00e9rence entre le maximum et le minimum, notamment sur la partie 3.<\/p>\n\n\n\n<p>Parties 2 et 4 (pour les diagrammes plus complets et qui semblent donc plus faciles \u00e0 comprendre) : un bin\u00f4me a choisi le titre &#8220;Ch\u00f4mage en forte hausse&#8221; (partie 2) en consid\u00e9rant que la hausse 2,58% \u00e0 2,96% environ \u00e9tait significative, sur un temps court de cinq mois, ce qui n&#8217;est pas tr\u00e8s significatif non plus. Cela fait appara\u00eetre que les \u00e9l\u00e8ves n&#8217;ont pas toujours une repr\u00e9sentation mentale correcte des ordres de grandeurs.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Activit\u00e9 2.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Dans les \u00e9crits, un certain nombre de bin\u00f4mes ont d\u00e9crit le graphique donn\u00e9, correctement, mais sans ajouter aucune phrase pour r\u00e9pondre \u00e0 la consigne &#8220;que peut-on en conclure ?&#8221; Cela n&#8217;indique pas s&#8217;ils n&#8217;ont pas os\u00e9 faire une d\u00e9duction reliant les grandeurs alors que cela leur semblait incongru, ou s&#8217;ils n&#8217;ont pas su le faire du tout. Beaucoup de ces descriptions de graphiques sont rest\u00e9es tr\u00e8s maladroites, les \u00e9l\u00e8ves manquant de vocabulaire pour \u00eatre clairs : &#8220;les points descendent dans le coin&#8221; par exemple.<\/p>\n\n\n\n<p>En r\u00e9ponse au document de la partie 5, les \u00e9l\u00e8ves ont parfois \u00e9t\u00e9 tr\u00e8s pr\u00e9cis sur une expression de causalit\u00e9 qui a fait rire lors de la mise en commun, par exemple &#8220;on peut en conclure que consommer moins de margarine r\u00e9duit les risques de divorce&#8221;. Il faut alors \u00eatre prudent dans la gestion des r\u00e9actions : ce rire peut-il marquer positivement ou est-il per\u00e7u comme une moquerie, dans ce cas o\u00f9 l&#8217;esprit critique n&#8217;a pas \u00e9t\u00e9 exerc\u00e9 mais o\u00f9 les \u00e9l\u00e8ves ont pens\u00e9 r\u00e9pondre \u00e0 une attente scolaire classique (ils ont d\u00e9crit le graphique puis un lien qui semblait \u00e9vident). Dans un cas, ce type de phrase de conclusion a \u00e9t\u00e9 suivi, \u00e0 l&#8217;\u00e9crit, de &#8220;voil\u00e0, voil\u00e0&#8221;, ce qui prouve malgr\u00e9 tout que les \u00e9l\u00e8ves ont cherch\u00e9 \u00e0 r\u00e9pondre &#8220;comme d&#8217;habitude&#8221; \u00e0 la consigne scolaire mais qu&#8217;ils ont aussi conscience que quelque chose ne convient pas. Il semble que la plausibilit\u00e9 des r\u00e9ponses n&#8217;est pas toujours assez questionn\u00e9e dans les contextes scolaires (en lien avec la comp\u00e9tence mod\u00e9liser). Un \u00e9l\u00e9ment de justification a sembl\u00e9 particuli\u00e8rement \u00e9tonnant : &#8220;la courbe descend ce qui n&#8217;est pas logique car les points devraient monter&#8221;.  Cela a \u00e9t\u00e9 donn\u00e9 \u00e0 l&#8217;\u00e9crit puis \u00e0 l&#8217;oral, ce qui a permis de commencer \u00e0 expliciter l&#8217;erreur, mais il est apparu que les exemples de courbes d\u00e9croissantes li\u00e9es \u00e0 des grandeurs r\u00e9elles avaient manqu\u00e9 dans l&#8217;environnement scolaire de ces \u00e9l\u00e8ves. L&#8217;enseignement de s\u00e9ances  ult\u00e9rieures en a \u00e9t\u00e9 un peu modifi\u00e9 pour am\u00e9liorer cet apprentissage.<\/p>\n\n\n\n<p>Pour le document de la partie 6, la r\u00e9ponse &#8220;le nombre de fautes \u00e0 la dict\u00e9e diminue quand la taille des pieds augmente&#8221; n&#8217;est pas assez claire en raison de l&#8217;emploi du mot &#8220;quand&#8221; qui peut renvoyer \u00e0 une pure description ou \u00e0 une maladroite formulation d&#8217;un lien de causalit\u00e9. <\/p>\n\n\n\n<p>Dans la grande majorit\u00e9 des cas, les \u00e9l\u00e8ves se sont montr\u00e9s plus prudents et ont mieux exerc\u00e9 leur esprit critique \u00e0 l&#8217;oral qu&#8217;\u00e0 l&#8217;\u00e9crit, forme trop scolaire pour eux qu&#8217;ils rattachent \u00e0 des attendus particuliers. Ils ont alors mieux exprim\u00e9 que les grandeurs n&#8217;avaient pas de lien \u00e0 leurs yeux. Pourtant, il est important d&#8217;expliquer que le cas de la partie 6 est un cas de corr\u00e9lation indirecte particulier car, dans cette situation, on avait \u00e9valu\u00e9 en dict\u00e9e des \u00e9l\u00e8ves d&#8217;\u00e2ges diff\u00e9rents de l&#8217;\u00e9cole \u00e9l\u00e9mentaire, pour un m\u00eame texte. Lorsque l&#8217;\u00e2ge augmente, on a eu davantage d&#8217;apprentissages de l&#8217;orthographe et, dans le m\u00eame temps, la taille des pieds a augment\u00e9. Un sch\u00e9ma triangulaire entre l&#8217;\u00e2ge (en haut), la taille des pieds et le nombre de fautes en dict\u00e9e (en bas) avec des fl\u00e8ches montre alors facilement la corr\u00e9lation li\u00e9e \u00e0 deux causalit\u00e9s disjointes.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c0 retrouver \u00e9galement :<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/traam-2024-2025-presentation\/\">TraAM 2024-2025 -Pr\u00e9sentation<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/traam-2024-2025-esprit-critique-nos-productions\/\">TraAM 2024-2025 -Nos productions<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sommaire des exp\u00e9rimentations du TraAM 2024-2025 Titre de l\u2019activit\u00e9En qu\u00eate de v\u00e9rit\u00e9 Niveau concern\u00e9Classe de 3eme Dur\u00e9e 20 min environ DomainesRepr\u00e9sentations de donn\u00e9es Biais identifi\u00e9(s)Attrait pour les explications simples Biais d&#8217;autorit\u00e9 Biais de cadrage Biais s\u00e9lectif de donn\u00e9es Choix p\u00e9dagogiquesUtilisation de documents r\u00e9els (ou pseudo-r\u00e9els) pour se questionner sur le sens des repr\u00e9sentations Fiche d&#8217;aide &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/exercer-son-esprit-critique-en-mathematiques-tache-intermediaire\/\">Lire la suite<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":35,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-10607","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-non-classe","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10607","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/users\/35"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10607"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10607\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10923,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10607\/revisions\/10923"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10607"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10607"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10607"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}