{"id":1046,"date":"2012-08-05T20:38:41","date_gmt":"2012-08-05T19:38:41","guid":{"rendered":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/?p=1046"},"modified":"2016-07-07T15:13:33","modified_gmt":"2016-07-07T14:13:33","slug":"pour-les-professeurs-de-mathematiques-debutants","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/pour-les-professeurs-de-mathematiques-debutants\/","title":{"rendered":"Pour les professeurs de math\u00e9matiques d\u00e9butants"},"content":{"rendered":"<div class=\"Citation\">\n<blockquote><p>Renoncer au plaisir narcissique de d\u00e9verser un savoir pr\u00eat \u00e0 l\u2019emploi devant un auditoire captif, parler plut\u00f4t que discourir, solliciter la parole de l\u2019\u00e9l\u00e8ve plut\u00f4t qu\u2019expliquer, perdre l\u2019illusion qu\u2019il suffit de bien expliquer ou de bien montrer pour \u00eatre compris : c\u2019est une rupture radicale avec l\u2019image qu\u2019on se fait classiquement de l\u2019acte d\u2019enseigner.<\/p>\n<p style=\"text-align: right\"><em><strong>Des maths ensemble et pour chacun<\/strong><\/em>,\u00a0 \u00e9dit\u00e9s par le CRDP des Pays de la Loire<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p class=\"Titre1\">\u00a0Au sommaire de cette page<\/p>\n<ul class=\"Sommaire1\">\n<ul class=\"Sommaire1\">\n<li><a href=\"#ProgProg\">Programmes et progressions<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#Deroulement\">Le d\u00e9roulement des s\u00e9ances en classe<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#Preparation\">La pr\u00e9paration des s\u00e9ances<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#Travail\"> Le travail des \u00e9l\u00e8ves hors de la classe<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#Eval\">L&#8217;\u00e9valuation et l&#8217;orientation<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<p><a id=\"ProgProg\" name=\"ProgProg\"><\/a><\/p>\n<h1 class=\"T1\">\u00a0I &#8211; Programmes et progressions<\/h1>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">Les finalit\u00e9s et les objectifs de l&#8217;enseignement des math\u00e9matiques sont d\u00e9crits dans les diff\u00e9rents programmes officiels. Ces textes sont disponibles sur<a href=\"http:\/\/eduscol.education.fr\/\"> le site de la DGESCO<\/a> (Direction g\u00e9n\u00e9rale de l&#8217;enseignement scolaire) ou sur ce site acad\u00e9mique de math\u00e9matiques.<\/p>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">Il est indispensable que le professeur prenne connaissance du programme de la classe dans laquelle il enseigne mais \u00e9galement de ceux des classes pr\u00e9c\u00e9dentes et suivantes. La lecture des bandeaux pr\u00e9liminaires, qui pr\u00e9cisent les objectifs fondamentaux de l&#8217;enseignement de math\u00e9matiques, les capacit\u00e9s \u00e0 d\u00e9velopper chez les \u00e9l\u00e8ves et l&#8217;esprit du programme, est aussi essentielle que celle de la liste des contenus math\u00e9matiques \u00e0 enseigner qui est souvent reproduite dans le manuel de l&#8217;\u00e9l\u00e8ve.<\/p>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">Les documents d&#8217;accompagnement, documents d&#8217;application ou ressources pour faire la classe qui sont \u00e9galement propos\u00e9s sur ces sites doivent permettre au professeur de mieux cerner l&#8217;esprit des programmes et de nourrir sa r\u00e9flexion pour organiser son enseignement.<\/p>\n<p class=\" retrait\" align=\"justify\">Le professeur d\u00e9finit les grandes lignes d&#8217;une progression sur l&#8217;ann\u00e9e scolaire. Celle-ci doit \u00eatre con\u00e7ue avec le souci\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li class=\" \">d&#8217;aborder les diff\u00e9rentes parties du programme sans exception et de ne pas rel\u00e9guer en fin d&#8217;ann\u00e9e l&#8217;\u00e9tude de notions dont les objectifs sont fondamentaux\u00a0;<\/li>\n<li class=\" \">d&#8217;ordonner de fa\u00e7on coh\u00e9rente les chapitres et de faire prendre conscience aux \u00e9l\u00e8ves que l&#8217;\u00e9difice math\u00e9matique se construit par d\u00e9ductions logiques ;<\/li>\n<li class=\" \">de maintenir un bon \u00e9quilibre entre les activit\u00e9s num\u00e9riques, alg\u00e9briques, g\u00e9om\u00e9triques, graphiques et d&#8217;\u00e9viter de cloisonner les divers domaines \u00e9tudi\u00e9s.<\/li>\n<\/ul>\n<p><a id=\"Deroulement\" name=\"Deroulement\"><\/a><\/p>\n<h1 class=\"T1\">II &#8211; Le d\u00e9roulement des s\u00e9ances en classe<\/h1>\n<p class=\"\" align=\"justify\"><strong>Le d\u00e9but d&#8217;une s\u00e9ance<\/strong> est g\u00e9n\u00e9ralement consacr\u00e9 \u00e0 la correction d&#8217;exercices pr\u00e9par\u00e9s \u00e0 la maison. Celle-ci ne doit pas exc\u00e9der une quinzaine de minutes et a pour objectif d&#8217;aider les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 comprendre leurs erreurs plut\u00f4t que de leur donner un mod\u00e8le de r\u00e9solution.<\/p>\n<h3 class=\"P\" align=\"justify\">S\u00e9ances de cours<\/h3>\n<p class=\"P\" align=\"justify\">Les s\u00e9ances de cours (\u00e9tude d&#8217;une notion nouvelle ou poursuite de l&#8217;\u00e9tude d&#8217;une notion) se d\u00e9composent en g\u00e9n\u00e9ral en trois phases :<\/p>\n<ul>\n<li>\n<div align=\"justify\">r\u00e9solution d&#8217;un exercice de sensibilisation ou de d\u00e9couverte de la notion \u00e9tudi\u00e9e ; durant cette phase, les \u00e9l\u00e8ves doivent \u00eatre actifs et leur r\u00e9flexion stimul\u00e9e, par exemple en ayant recours aux TICE ;<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<div align=\"justify\">\u00e9change avec le groupe-classe pour l&#8217;\u00e9laboration de la synth\u00e8se qui est ensuite \u00e9crite sur le cahier de cours ; il est important de pr\u00e9ciser clairement la nature des r\u00e9sultats obtenus (conjectur\u00e9s et admis, ou d\u00e9montr\u00e9s) ;<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<div align=\"justify\">r\u00e9solution d&#8217;un exercice d&#8217;application.<\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>S\u00e9ances d&#8217;exercices<\/h3>\n<p class=\"\">Les s\u00e9ances d&#8217;exercices peuvent \u00eatre des s\u00e9ances de travail individuel (exercices progressifs, exercices diff\u00e9renci\u00e9s selon les besoins.) avec des phases de synth\u00e8se collective ou des s\u00e9ances de travaux de groupes, voire d&#8217;utilisation de l&#8217;informatique. Il est essentiel de varier ce type de s\u00e9ance et d&#8217;y r\u00e9server une place cons\u00e9quente \u00e0 l&#8217;oral, notamment pour faire r\u00e9fl\u00e9chir les \u00e9l\u00e8ves sur les erreurs commises.<\/p>\n<h3 align=\"justify\">Corrections de devoirs<\/h3>\n<p class=\"\" align=\"justify\">Les corrections de devoirs en temps libre ou de devoirs d&#8217;\u00e9valuation commencent, en g\u00e9n\u00e9ral, par un compte rendu des principales erreurs relev\u00e9es par le professeur. Une correction magistrale, par le professeur ou par des \u00e9l\u00e8ves, de l&#8217;ensemble du devoir n&#8217;est gu\u00e8re efficace. Il est important que chaque \u00e9l\u00e8ve soit actif, comprenne certaines de ses erreurs et apprenne \u00e0 les \u00e9viter. Dans ce but, il peut \u00eatre pr\u00e9f\u00e9rable de demander de refaire un exercice mal r\u00e9ussi en tenant compte des annotations port\u00e9es sur les copies ou de proposer un travail sp\u00e9cifique pour atteindre cet objectif. Le professeur peut alors apporter une aide individualis\u00e9e adapt\u00e9e aux besoins de chacun.<\/p>\n<h3 align=\"justify\">S\u00e9ances \u00e0 effectifs r\u00e9duits<\/h3>\n<p class=\"\" align=\"justify\"><b>Les s\u00e9ances pour lesquelles l&#8217;effectif est r\u00e9duit <\/b>doivent permettre de mieux prendre en compte la diversit\u00e9 des \u00e9l\u00e8ves dans les rythmes et les modes d&#8217;apprentissage. On peut y proposer un travail individuel ou en petits groupes constitu\u00e9s en fonction de besoins rep\u00e9r\u00e9s. On peut notamment y travailler la recherche de solutions de probl\u00e8mes n\u00e9cessitant des prises d&#8217;initiatives et des choix de strat\u00e9gies.<\/p>\n<p><a id=\"Preparation\" name=\"Preparation\"><\/a><\/p>\n<h1 class=\"T1\">III &#8211; La pr\u00e9paration des s\u00e9ances<\/h1>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">Avant chaque s\u00e9ance en classe, le professeur doit avoir d\u00e9fini un ou des objectifs pr\u00e9cis. Qu&#8217;il s&#8217;agisse d&#8217;une s\u00e9ance de cours ou d&#8217;exercices, un tel objectif ne s&#8217;exprime pas en termes de lignes de programme ou en nombre de pages du manuel mais plut\u00f4t en termes de connaissance ou de capacit\u00e9 nouvelle \u00e0 faire acqu\u00e9rir \u00e0 l&#8217;\u00e9l\u00e8ve. Que doit-il avoir appris en fin de s\u00e9ance ?<\/p>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">Il est pr\u00e9f\u00e9rable de rester modeste dans ses intentions et de b\u00e2tir une s\u00e9ance dont le contenu soit r\u00e9aliste et permette une acquisition solide. Il est souvent utile de rep\u00e9rer au pr\u00e9alable, \u00e9ventuellement \u00e0 l&#8217;aide d&#8217;une br\u00e8ve \u00e9valuation diagnostique, les connaissances que les \u00e9l\u00e8ves ont sur les notions abord\u00e9es. Ces informations sont essentielles pour concevoir, a priori, le sc\u00e9nario de la s\u00e9ance en pr\u00e9voyant le travail \u00e0 proposer aux \u00e9l\u00e8ves, les questions \u00e0 leur poser, les difficult\u00e9s qu&#8217;elles peuvent soulever et la fa\u00e7on dont on pourra exploiter diff\u00e9rentes r\u00e9ponses, ainsi que ce qui sera \u00e9crit dans les cahiers de cours et devra \u00eatre retenu par l&#8217;\u00e9l\u00e8ve. Il convient \u00e9galement de choisir judicieusement les exercices d&#8217;application qui seront propos\u00e9s en fin de s\u00e9ance.<\/p>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">Lors de la pr\u00e9paration de tout type d&#8217;activit\u00e9 pour la classe, le professeur doit garder \u00e0 l&#8217;esprit que les \u00e9l\u00e8ves de coll\u00e8ge ou de lyc\u00e9e n&#8217;ont pas choisi, comme l&#8217;\u00e9tudiant en math\u00e9matiques, d&#8217;apprendre cette discipline. Son r\u00f4le est de les int\u00e9resser et de leur donner le go\u00fbt des math\u00e9matiques ; le choix des activit\u00e9s qu&#8217;il est amen\u00e9 \u00e0 faire a un r\u00e9el effet sur la motivation de ses \u00e9l\u00e8ves.<\/p>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">Pour pr\u00e9parer ses cours et le travail des \u00e9l\u00e8ves, outre les manuels scolaires et les documents \u00e9voqu\u00e9s dans le premier paragraphe, le professeur peut exploiter certaines brochures \u00e9dit\u00e9es par les instituts de recherche sur l&#8217;enseignement des math\u00e9matiques (IREM), par l&#8217;association des professeurs de math\u00e9matiques (APMEP) ou par les centres de documentation p\u00e9dagogique (CNDP, CRDP, CDDP) ainsi que certains dossiers disponibles en t\u00e9l\u00e9chargement sur le site acad\u00e9mique.<\/p>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">A l&#8217;issue de la s\u00e9ance, le professeur doit savoir dans quelle mesure l&#8217;objectif est atteint, en se r\u00e9f\u00e9rant en particulier \u00e0 la qualit\u00e9 des r\u00e9ponses aux questions pos\u00e9es et aux difficult\u00e9s qu&#8217;il a pu observer en se d\u00e9pla\u00e7ant dans la classe lors de la r\u00e9solution des exercices propos\u00e9s. Apr\u00e8s la s\u00e9ance, un travail d&#8217;analyse des difficult\u00e9s rencontr\u00e9es et de leurs causes permet de cerner les points sur lesquels il sera n\u00e9cessaire de revenir ult\u00e9rieurement.<\/p>\n<p><a id=\"Travail\" name=\"Travail\"><\/a><\/p>\n<h1 class=\"T1\">IV &#8211; Le travail des \u00e9l\u00e8ves hors de la classe<\/h1>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">L&#8217;acquisition des connaissances et des m\u00e9thodes n\u00e9cessite un travail et une r\u00e9flexion individuels. La seule participation en classe est insuffisante pour assurer la p\u00e9rennit\u00e9 des acquis.<\/p>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">Pour chaque heure de cours, le professeur doit demander \u00e0 l&#8217;\u00e9l\u00e8ve d&#8217;apprendre la le\u00e7on et de r\u00e9soudre un ou deux exercices d&#8217;application lui permettant de mettre en ouvre le contenu de cette le\u00e7on.<\/p>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">Il est \u00e9galement indispensable de proposer fr\u00e9quemment des devoirs en temps libre sur une p\u00e9riode d&#8217;une semaine environ. Leurs objectifs peuvent \u00eatre diversifi\u00e9s : travaux de r\u00e9daction, travaux de recherche, r\u00e9activation de connaissances ant\u00e9rieures\u2026 L&#8217;\u00e9l\u00e8ve a alors la possibilit\u00e9 de se documenter, d&#8217;\u00e9changer avec ses camarades ou de se faire aider, mais la r\u00e9daction rev\u00eat un aspect important et il est pr\u00e9f\u00e9rable qu&#8217;elle soit individuelle. Ces travaux, qui doivent \u00eatre de longueur raisonnable, font l&#8217;objet d&#8217;une correction d\u00e9taill\u00e9e par le professeur et lui permettent d&#8217;apporter des conseils individualis\u00e9s.<\/p>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">Pour plus d&#8217;informations concernant ces travaux, on pourra se reporter au document r\u00e9alis\u00e9 par l&#8217;Inspection G\u00e9n\u00e9rale de math\u00e9matiques intitul\u00e9 <a href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/07\/IGEN-Les-travaux-\u00e9crits-des-\u00e9l\u00e8ves-en-math\u00e9matiques.pdf\">L<em>es travaux \u00e9crits des \u00e9l\u00e8ves en math\u00e9matiques au coll\u00e8ge et au lyc\u00e9e<\/em><\/a>.<\/p>\n<p><a id=\"Eval\" name=\"Eval\"><\/a><\/p>\n<h1 class=\"T1\">V &#8211; L&#8217;\u00e9valuation et l&#8217;orientation<\/h1>\n<p class=\"retrait \" align=\"justify\">Le professeur a la lourde responsabilit\u00e9 de porter des avis sur les efforts, les progr\u00e8s et les capacit\u00e9s des \u00e9l\u00e8ves. Ces \u00e9l\u00e9ments d&#8217;appr\u00e9ciation, communiqu\u00e9s \u00e0 l&#8217;administration et aux familles, p\u00e8sent de tout leur poids sur l&#8217;orientation de chaque \u00e9l\u00e8ve et donc sur son avenir.<\/p>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">Ce r\u00f4le d&#8217;\u00e9valuateur du professeur est tr\u00e8s important et doit l&#8217;amener \u00e0 r\u00e9fl\u00e9chir en profondeur \u00e0 la qualit\u00e9 des \u00e9valuations qu&#8217;il propose. En particulier, il convient de s&#8217;interroger sur ce qui est r\u00e9ellement \u00e9valu\u00e9\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li class=\"retrait\">Dans un calcul, est-ce le r\u00e9sultat ou la capacit\u00e9 d&#8217;organiser ce calcul\u00a0?<\/li>\n<li class=\"retrait\">Dans une d\u00e9monstration, est-ce la qualit\u00e9 de la r\u00e9daction, celle du raisonnement, ou la capacit\u00e9 d&#8217;\u00e9laborer une strat\u00e9gie et de choisir des arguments pertinents\u00a0?<\/li>\n<li class=\"retrait\">Est-ce l&#8217;\u00e9chec \u00e0 telle question ou l&#8217;incapacit\u00e9 de communiquer la r\u00e9ponse\u00a0?<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">L&#8217;\u00e9valuation doit \u00eatre en phase avec les objectifs de formation pr\u00e9cis\u00e9s dans les programmes qui portent sur des connaissances \u00e0 acqu\u00e9rir mais aussi sur des comp\u00e9tences. L&#8217;\u00e9volution du degr\u00e9 de la ma\u00eetrise de ces comp\u00e9tences doit \u00e9galement \u00eatre prise en compte dans l&#8217;\u00e9valuation. En particulier, les comp\u00e9tences li\u00e9es aux technologies de l&#8217;information et de la communication (TICE) qui sont omnipr\u00e9sentes dans les programmes de tous les niveaux d&#8217;enseignement, doivent \u00eatre \u00e9valu\u00e9es.<\/p>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">Comme le pr\u00e9cise le texte de l&#8217;Inspection G\u00e9n\u00e9rale \u00e9voqu\u00e9 pr\u00e9c\u00e9demment, il convient de garder un rapport correct entre l&#8217;\u00e9valuation et la formation. Les travaux d&#8217;\u00e9valuation ne doivent pas \u00eatre trop nombreux. En g\u00e9n\u00e9ral, l&#8217;\u00e9valuation des \u00e9l\u00e8ves est constitu\u00e9e\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li class=\"retrait\">de tests en cours d&#8217;apprentissage, qu&#8217;il n&#8217;est pas indispensable de noter, permettant au professeur de savoir o\u00f9 en sont ses \u00e9l\u00e8ves et de r\u00e9guler leurs apprentissages\u00a0;<\/li>\n<li class=\"retrait\">de courtes interrogations \u00e9crites, d&#8217;une dur\u00e9e maximum d&#8217;une quinzaine de minutes, pour v\u00e9rifier la connaissance des r\u00e9sultats du cours et la capacit\u00e9 \u00e0 les mettre en ouvre dans des exercices d&#8217;application directe ;<\/li>\n<li class=\"retrait\">de contr\u00f4les plus synth\u00e9tiques faisant appel \u00e0 plusieurs chapitres et dont le contenu porte essentiellement sur les capacit\u00e9s exigibles. Limiter le nombre de ces travaux \u00e0 trois par trimestre est raisonnable.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"retrait\" align=\"justify\">On pourra nourrir sa r\u00e9flexion dans ce domaine :<\/p>\n<ul>\n<li class=\"retrait\">en s&#8217;appropriant les outils pour l&#8217;\u00e9valuation de comp\u00e9tences du socle commun concernant les principaux \u00e9l\u00e9ments de math\u00e9matiques, vade-mecum et banque d&#8217;exercices, qui sont disponibles sur le site <a href=\"http:\/\/eduscol.education.fr\/\">EduScol<\/a> ;<\/li>\n<li class=\"retrait\">en consultant le compte rendu du stage \u00a0\u00ab\u00a0\u00c9valuer pour former au lyc\u00e9e \u00a0\u00bb sur le site acad\u00e9mique <a href=\"http:\/\/mathematiques.ac-bordeaux.fr\/profplus\/formation\/2008\/lyc_eval_form\/cr_eval_08_09.pdf\" target=\"_blank\"> \u00c9valuer pour former au lyc\u00e9e <\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Renoncer au plaisir narcissique de d\u00e9verser un savoir pr\u00eat \u00e0 l\u2019emploi devant un auditoire captif, parler plut\u00f4t que discourir, solliciter la parole de l\u2019\u00e9l\u00e8ve plut\u00f4t qu\u2019expliquer, perdre l\u2019illusion qu\u2019il suffit de bien expliquer ou de bien montrer pour \u00eatre compris : c\u2019est une rupture radicale avec l\u2019image qu\u2019on se fait classiquement de l\u2019acte d\u2019enseigner. 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